文档介绍：初二数学(下)
梯形(二)
佘珏璇
【教学目标】
一、知识与技能
    .
    、论证.
二、过程与方法
    ,在简单的操作活动中发展学生的说理意识.
,把梯形问题转化成平行四边形、矩形、三角形来解决.
三、情感态度与价值观
    ,发展学生的说理意识,培养主动探究的习惯.
.
【教学重点】梯形的判定及应用
【教学难点】解决梯形问题的基本方法.
【教具准备】多媒体课件.
【教学过程】
一、创设问题情景,引入新课.
上节课,我们研究了梯形,并且研究了特殊的梯形—等腰梯形的概念及其性质请同学们说出什么样的梯形是等腰梯形?等腰梯形有什么性质?
我们已经知道,,我们可以判定一个梯形是不是等腰梯形.
下面同学们来做一做,学生进行讨论、总结
猜想:在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形.
二、讲授新课
1、等腰梯形的判定
(二)探索:在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形吗?
,小组代表发言。
,并证明。
受刚才折纸的启发:等腰三角形能得到等腰梯形。请同学们考虑下面的问题。
【议一议】
“在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形”这个命题成立吗?能否加以证明。
【学生活动】
(通过想一想,试一试,议一议。做一做的小活动,初步懂得添加辅助线的一般方法,学会将梯形问题转化为平行四边形、矩形、等腰三角形来处理)
证法一(详证): 如图将CD平移到AE位置.
此时四边形AECD是平行四边形.
则AE∥CD且AE=CD,
∴∠AEB=∠C.
又∵∠B=∠C,
∴∠B=∠AEB.
∴AB=AE.(三角形等角对边等)
∴AB=CD.
因此梯形ABCD是等腰梯形.
证法二:(略证).
∵∠B=∠C ∵四边形ABCD是梯形,
∵AD∥BC ∴∠EAD=∠B,∠EDA=∠C.
即AB=CD, ∴梯形ABCD是等腰梯形.
证法三: (略证)如图作梯形ABCD的高AE、DF分别交于BC于E、F.
△ABE≌△DCF
AB=DC
梯形ABCD是等腰梯形.
由此我们也得到等腰梯形的两种判定方法。
(1)两腰相等的梯形是等腰梯形。
(2)同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。
2、应用举例:
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC, ∠A, ∠ C互补,梯形ABCD是等腰梯形吗?
为什么? A D
三、练习 B C
1、抢答题判断正误:
(1)有两个角相等的梯形一定是等腰梯形.
(2)如果一个梯形是轴对称图形,则它一定是等腰梯形.
(3)有一组邻角相等的四边形是等腰梯形
(4) 一组对边平行,另一组对边相等的四边形一定是等腰梯形.
2、已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠C,点E是BC边的中点,求证:AE=DE.
A D
四、课时小结 B C
1、等腰梯形的判定方法:
2、梯形中常用的四种辅助线的添法
五、课后作业
3、7
六、课