文档介绍：1. 梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=24cm,AB=8cm,BC=26cm,动点P从点A开始,沿AD边,以1厘米/秒的速度向点D运动;动点Q从点C开始,沿CB边,以3厘米/秒的速度向B点运动。
已知P、Q两点分别从A、C同时出发,,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动。假设运动时间为t秒,问:
(1)t为何值时,四边形PQCD是平行四边形?
(2)在某个时刻,四边形PQCD可能是菱形吗?为什么?
(3)t为何值时,四边形PQCD是直角梯形?
(4)t为何值时,四边形PQCD是等腰梯形?
2. 如右图,在矩形ABCD中,AB=20cm,BC=4cm,点
P从A开始沿折线A—B—C—D以4cm/s的速度运动,点Q从C
开始沿CD边1cm/s的速度移动,如果点P、Q分别从A、C同时
出发,当其中一点到达点D时,另一点也随之停止运动,设运动
时间为t(s),t为何值时,四边形APQD也为矩形?
3. 如图,在等腰梯形中,∥,,AB=12 cm,CD=6cm , 点从开始沿边向以每秒3cm的速度移动,点从开始沿CD边向D以每秒1cm的速度移动,如果点P、Q分别从A、C同时出发,当其中一点到达终点时运动停止。设运动时间为t秒。
(1)求证:当t=时,四边形是平行四边形;
(2)PQ是否可能平分对角线BD?若能,求出当t为何值时PQ平分BD;若不能,请说明理由;
(3)若△DPQ是以PQ为腰的等腰三角形,求t的值。
A
B
C
D
Q
P
4. 如图所示,△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过O作直线MN//BC,设MN交的平分线于点E,交的外角平分线于F。
(1)求让:;
(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论。
(3)若AC边上存在点O,使四边形AECF是正方形,且=,求的大小。
5. 如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形沿AC折叠,点D落在点D’处,求重叠部分⊿AFC的面积.
6. 如图所示,有四个动点P、Q、E、F分别从正方形ABCD的四个顶点出发,沿着AB、BC、CD、DA以同样的速度向B、C、D、A各点移动。
(1)试判断四边形PQEF是正方形并证明。
(2)PE是否总过某一定点,并说明理由。
(3)四边形PQEF的顶点位于何处时,
其面积最小,最大?各是多少?
7. 已知在梯形ABCD中,AD∥BC,AB = DC,对角线AC和BD相交于点O,E是BC边上一个动点(E点不与B、C两点重