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初二数学期中复习(3)——勾股定理
知识回顾:勾股定理;勾股定理的逆定理;勾股数;勾股定理的应用。
例题讲解:
例1:在Rt△ABC中, a,b,c分别是三条边,⑴若∠C =90°,已知a=6,b=10,求边长c.
⑵若∠B =90°,已知a=6,b=10,求边长c. ⑶已知a=6,b=10,求边长c.
C

B

D

A

例2:如图Rt△ABC,∠ACB=90°,CD是AB边上高,
AC=20,BC=15,求CD的长和△ADC 的面积.
例3:在△ABC中, AB=15,AC=13,AD是BC边上的高,且AD=12,BD=9,求△ABC的周长和面积。
例4:⑴已知等腰三角形的腰长是5,底边长是6,求它的面积及它腰上的高。
⑵已知等腰三角形的一边长为10,面积为30,求另两边长。
例5:⑴如图,一牧童在A处牧马,牧童家在B处, ⑵如图,两个村子A、B在河CD的同侧,A、B两村到
B处距河岸的距离AC、BD的长分别为700米河边的距离分别为AC=1km,BD=3km,又CD=3km,现需
和500米,且CD的距离为500米,天黑前牧童在河边 CD上建造一水厂向A、B两村送水, 铺设水管的
从A点将马牵到河边去饮水后,再赶回家, 工程费用约为每千米200元,请在河边CD上选择水厂
D
C
B
A
那么牧童最少要走多少路? 的位置,使铺设水管的费用最省,求出铺设水管的费用。
A
B
C
D
例6:在矩形ABCD中,AB=4,BC=8,把△BCD沿BD翻折得△BED,过C点作CG⊥BF,你能求出CG的长吗?

练习::4,斜边长是20,则此直角三角形的面积为.
,腰长为13,则这个等腰三角形底边上的高是,面积是,腰上的高长是.
,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为6cm,则正方形A、B、C、D的面积之和为.
、,现要在相对角的顶点间加固一条木板,则木板的长应取米.
,其中一艘以16海里/时的速度向东南方向航行,另一艘以12海里/时的速度向东北方向航行,它们离开港口一个半小时后相距海里.
,这个矩形的面积为14cm2,则这个矩形的对角线的长为.
,量得其中两边长分别为5cm,和3cm,则第三边的长是.
,圆柱高12,底面半径3,一只蚂蚁从A点爬到B点初吃食,要爬行的最短路程是。(π取3)
,斜边长为5cm,那么这个直角三角形的周长为.
,相距12米,一棵树高13米,另一棵树高8米,一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端,小鸟至少要飞米.
,树顶触地处