文档介绍：必修二 基本知识点
第1节 曲线运动 运动的合成与分解
一、曲线运动
1. 定义：运动轨迹为曲线的运动．
2. 物体做曲线运动的方向：做曲线运动的物体，速度方向始终在轨迹的切线方向上．
3. 曲线运动的性质：
做曲线运动的物体，速度的方向时刻改变，故曲线运动一定是变速运动，即必然具有加速度．
4. 物体做曲线运动的条件：
(1) 从动力学角度看：当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动．
(2) 从运动学角度看：物体的加速度方向与它的速度方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动．
5．曲线运动的类型
(1)匀变速曲线运动：合力(加速度)恒定不变．如平抛运动
(2)非匀变速(变加速)曲线运动：合力(加速度)变化．如圆周运动
6．合力与轨迹关系：合力指向轨迹弯曲的凹测，轨迹介于合力与速度的方向之间，如图：
7．速率变化情况判断：
(1)当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，速率增大；
(2)当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，速率减小；
(3)当合力方向与速度方向垂直时，速率不变．
二、运动的合成与分解
：
一个物体同时参与几个运动，参与的这几个运动即分运动，物体的实际运动即合运动．
2．运动的合成：已知分运动求合运动，包括位移、速度和加速度的合成．
3．运动的分解：已知合运动求分运动，解题时应按实际“效果”分解或正交分解．
4．运算法则：位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则．
5．合运动和分运动的关系：
(1)等时性：合运动与分运动经历的时间相等．
(2)独立性：一个物体同时参与几个分运动时，各分运动独立进行，不受其他分运动的影响．
(3)等效性：各分运动叠加起来与合运动有完全相同的效果．
(4)同一性：分运动与和运动由同一物体参与，合运动一定是物体的实际运动．
5．分解步骤
(1)确定合运动方向(实际运动方向)．
(2)分析合运动的运动效果(例如蜡块的实际运动从效果上就可以看成在竖直方向匀速上升和在水平方向随管移动)．
(3)依据合运动的实际效果确定分运动的方向．
(4)利用平行四边形定则、三角形定则或正交分解法作图，将合运动的速度、位移、加速度分别分解到分运动的方向上．
三、小船渡河模型
1．模型特点：两个分运动和合运动都是匀速直线运动，其中一个分运动的速度大小、方向都不变，另一分运动的速度大小不变，研究其速度方向不同时对合运动的影响．这样的运动系统可看做小船渡河模型．
2．模型分析：
(1)船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动．
(2)三种速度：v1(船在静水中的速度)、v2(水流速度)、v(船的实际速度)．
(3)两个极值：
①过河时间最短：v1⊥v2，tmin＝(d为河宽)．
②过河位移最小：v⊥v2(前提v1＞v2)，如图甲所示，此时xmin＝d，船头指向上游与河岸夹角为α，cos α＝；v1⊥v(前提v1＜v2)，如图乙所示．过河最小位移为：xmin＝＝d.
第二节：平抛运动
1．定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在重力作用下所做的运动．
2．运动性质：平抛运动是加速度恒为重力加速度g的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线．
3．基本规律：以抛出点为原点，以水平方向(初速度v0方向)为x轴，以竖直向下方向为y轴，建立平面直角坐标系，则：(1)水平方向：做匀速直线运动 (2)竖直方向：做自由落体运动
4．平抛运动的速度
(1)水平方向：vx＝v0
(2)竖直方向：vy＝gt
(3)合速度大小：v＝＝
(4)合速度方向：tan θ＝＝(θ表示合速度与水平方向之间的夹角)
5．平抛运动的位移
(1)水平位移：x＝v0t
(2)竖直位移：y＝gt2
(3)合位移大小：l＝
(4)合位移方向：tan α＝＝ (α表示合位移与水平方向之间的夹角)
(5)轨迹方程：y＝x2 (平抛运动的轨迹是一条抛物线)
6．平抛运动的基本规律
物理量
表达式
决定因素
飞行时间
t＝
仅决定于下落的高度，与初速度无关
水平射程
x＝v0
与初速度v0和下落高度h有关，而与其他因素无关
落地速度
vt＝
只与初速度v0和下落高度h有关
速度增量
Δv＝Δvy＝g·Δt
方向恒竖直向下，只与g和Δt有关
7．两个重要推论
推论Ⅰ：做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任一位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为α，位移与水平方向的夹角为θ，则tan α＝2tan θ
证明：如图所示，由平抛运动规律得：tan α＝＝，tan θ＝＝＝
所以tan α＝2tan