文档介绍：简单的轴对称图形 (二)
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做一做（一）
O
A
B
（1）在一张纸上任意画一个角∠AOB，沿角的两边将其剪下。并将这个角对折，使两边重合；
（2）在折痕（即角平分线）上任选一点C；
C
）
（3）过点C折OA边的垂线，得到新的折痕CD，其中，点D是折痕与OA边的交点，即垂足；
D
（4）将纸打开，新的折痕与OB边的交点为E.
E
你在图中发现了哪些相等的线段？换一点,再试一试？
∵OC平分∠AOB
∴ ∠DOC= ∠EOC
又∵CD⊥OA,CE ⊥OB，垂足分别为点D，点E
∴∠ODC= ∠OEC
在△CDO与△CEO中
∠ODC= ∠OEC；
∠DOC= ∠EOC；
OC=OC
∴ △CDO≌△CEO（AAS）
∴CD=CE（全等三角形对应边相等）
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发现：
(1)角是轴对称图形，角平分线所在直线是它的对称轴.
(2)角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.
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练****br/>,在Rt△ABC中,BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB ,垂足为E .DE与DC 相等吗 ?为什么？
A
D
C
B
E
.
A
O
B
M
N
﹙
解:作∠AOB的角平分线,交MN与一点,则交点P即为所求.
﹙
P
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做一做（二）
想一想：线段是轴对称图形吗?如果是,你能找出他的一条对称轴吗?试一试按下列步骤做一做:
(1)画一条线段AB,对折AB使点A,B重合,折痕AB的交点为O；
(2)在折痕上任取一点C,沿CA将纸折叠；
(3)把纸展开,得到折痕CA和CB
B
A(B)
O
∵MN是线段AB的垂直平分线，交AB于点O，
∴AO = OB，∠AOC = ∠BOC；
在△AOC与△BOC中
CO = CO；
∠AOC = ∠BOC；
AO = BO
∴ △AOC≌△BOC（SAS）
∴CA=CB(全等三角形,对应边相等)
M
N
C
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结论
★ 线段是轴对称图形,它的一条对称轴垂直于这条线段并且平分它,这样的直线叫做这条线段的垂直平分线（简称中垂线，midperpendicular).
★ 线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等.
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练****br/>,已知点A,点B,,使PA=PB .
A
B
L
△ABC中,DM是AC的垂直平分线,AM=3, △△ABC的周长.
A
B
C
D
M
M
P
.
解:找线段AB的中点M,过点M画AB的垂线,交L与点P ,则点P即为所求.
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练****br/>5. 直线a,b,c表示三条相交叉的公路,△ABC内部修建一处加油站,使加油站到公路a ,c的距离相等,.
A
B
C
c
a
b
∠B
线段AC
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练****br/> or fault:
(1)到直线L距离相等的两点关于直线L对称 ( )
(2)两点关于连结它们的线段的中垂线对称