文档介绍：第1章节三角函数
1任意角和弧度制
）

°的角都是锐角
【例题1】下列命题正确的是（

225。是第三象限角；③475。是第二象限角;
【例题2】给出下列四个命题：①-75。是第四象限角；②
例题3
④-315°是第一象限角。其中正确的命题有（）。
C. 3个
【例题3】如图，点A在半径为1且圆心在原点的圆商，且小。工=45°。点
P从点A处出发，依逆时针方向匀速地沿单位圆旋转。已知点 P在1秒钟内转过的角度为e （0° V e< 180° ）,经过2秒钟到达第三象限，经过 14秒钟后又回到出发点A,求0,并判断其所在的象限
【例题4】设£ = ｛小于90°的角｝, F= ｛锐角｝。G = ｛第一象限的角｝,M = ｛小于90°但不小于0°的角｝,
则有（）
A,尸切G叵区 B. F区正基G c. d, CJPlM■开
【例题5】在与角10030°终边相同的角中，求满足下列条件的角。
（1）最大的负角；（2）最小的正角；（3） 360°〜720°的角。
【例题6】与-457。角终边相同的角的集合是（）
A. k 3600 4570,k Z B. k 3600 9 7 0,k Z
0 0 0 0
k 360 263 ,k Z D. | k 360 263 ,k Z
【例题7】下列各命题中，假命题是（）
“度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位
一度的角是周角的玄，一弧度的角是周角的左
，180° 一定等于式的弧度
，它们均与圆的半径长短有关。
【例题8】若两角的和是1弧度，此两角的差是1° ,试求这两个角的大小。
【例题9】若角a是a —象限角，问加、一、一是第几象限角？
2 3
【例题10] 如图所示，（1）分别写出终边落在 OA、OB位置上的角的集合;
（2）写出终边落在阴影部分（包括边界）的角的集合
【例题11】已知角B的终边在如图中阴影所表示的范围内（不包括边界），那么沃
【例题12](1)设集合A =
kg80o 150°,k Z U
kg180°,k Z 。集合 B =
980° 90o,k Z WJ ( )
A. A B B. B A
C. AP B = ? D. A= B
（2）设集合M =
kg90°,k Z U kg1800 45°,k Z , N =
kg45°,k Z ,则集合M与
集合N的关系是（）
A. M N
B. M N C. M= N
D. MHN =
【例题13】用弧度表示顶点在原点，始边重合于？轴的非负半轴，终边落在阴影部分内的角的集合（不
包括边界，如图）
OA顺时针旋转到OE所形成
【例题14】把下列角化成2kn+ a （0< 2* k C Z）形式，写出终边相同的角的集合，并指出它是第
几象限角
【例题15】已知。0的一条弧池的长等于该圆内接正三角形的边长，则从的角a的弧度数是
【例题16】将钟表上的时针作为角的始边，分针作为终边，那么当钟表上显示8点5分时，时针与分针构成
的角度是
【例题17】今天是星期一,
7k (kCZ)天后的那一天是星期几？ 7k (kC Z)天前的那一天是星期几?
158天后的那一天是星期几?
【例题18］如图所示，已知一长为 V3dm,宽为1dm的长方体木块在桌面上做无滑动的翻滚，翻滚到第
三面时被一小木板挡住，使木块底面与桌面成30°的角，问点A走过的路程及走过的弧对应的扇形的总
面积。
速效基础演练
(

B.

D.
.1
小于90°的角
定是锐角
终边和始边都相同的角一定
2.
与405°角终边相同的角一定相等
A.
k • 360° — 45° , k C Z
B.
360° — 405° , k C Z
C.
k • 360° + 45° , k C Z
D.
180° + 45° , k C Z
3.
若a是第四象限角，则-a一定在(

(
｛ a/ a
z}

{ a/
z}

{ a/ a
汽
3k
z}
=X上的角的集合是
{ a/ a
-2k %k z} 4