文档介绍：燕山大学
大学生创新训练计划项目
中期汇报表支撑材料
项目名称: 趣味避障小车
项目负责人: 许红伟
项目组成员: 许红伟王娜
张伟同
所在院系: 机械工程学院
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PID算法及PWM控制技术简介
PID算法
控制算法是微机化控制系统的一个重要组成部分,整个系统的控制功能主要由控制算法来实现。目前提出的控制算法有很多。根据偏差的比例(P)、积分(I)、微分(D)进行的控制,称为PID控制。实际经验和理论分析都表明,PID控制能够满足相当多工业对象的控制要求,至今仍是一种应用最为广泛的控制算法之一。下面分别介绍模拟PID、数字PID及其参数整定方法。
模拟PID
在模拟控制系统中,调节器最常用的控制规律是PID控制,,系统由模拟PID调节器、执行机构及控制对象组成。
模拟PID控制系统原理框图
PID调节器是一种线性调节器,它根据给定值与实际输出值构成的控制偏差: =- ()
将偏差的比例、积分、微分通过线性组合构成控制量,对控制对象进行控制,故称为PID调节器。在实际应用中,常根据对象的特征和控制要求,将P、I、D基本控制规律进行适当组合,以达到对被控对象进行有效控制的目的。例如,P调节器,PI调节器,PID调节器等。
模拟PID调节器的控制规律为
()
式中,为比例系数,为积分时间常数,为微分时间常数。
简单的说,PID调节器各校正环节的作用是:
(1)比例环节:即时成比例地反应控制系统的偏差信号,偏差一旦产生,调节器立即产生控制作用以减少偏差;
(2)积分环节:主要用于消除静差,提高系统的无差度。积分作用的强弱取决于积分时间常数,越大,积分作用越弱,反之则越强;
(3)微分环节:能反映偏差信号的变化趋势(变化速率),并能在偏差信号的值变得太大之前,在系统中引入一个有效的早期修正信号,从而加快系统的动作速度,减少调节时间。
,模拟PID调节器的传递函数为
()
由于本设计主要采用数字PID算法,所以对于模拟PID只做此简要介绍。
数字PID
在DDC系统中,用计算机取代了模拟器件,控制规律的实现是由计算机软件来完成的。因此,系统中数字控制的设计,实际上是计算机算法的设计。
由于计算机只能识别数字量,不能对连续的控制算式直接进行运算,故在计算机控制系统中,首先必须对控制规律进行离散化的算法设计。
为将模拟PID控制规律按式()离散化,、、、在第n次采样的数据分别用、、、表示,于是式()变为:
=- ()
当采样周期T很小时可以用T近似代替,可用近似代替,“积分”用“求和”近似代替,即可作如下近似
()
()
这样,式()便可离散化以下差分方程
()
上式中是偏差为零时的初值,上式中的第一项起比例控制作用,称为比例(P)项,即
()
第二项起积分控制作用,称为积分(I)项即
()
第三项起微分控制作用,称为微分(D)项即
()
这三种作用可单独使用(微分作用一般不单独使用)或合并使用,常用的组合有:
P控制: ()
PI控制: ()
PD控制: () PID控制: ()
式()的输出量为全量输出,它对于被控对象的执行机构每次采样时刻应达到的位置。因此,式()又称为位置型PID算式。
由()可看出,位置型控制算式不够方便,这是因为要累加偏差,不仅要占用较多的存储单元,而且不便于编写程序,为此对式()进行改进。
根据式()不难看出u(n-1)的表达式,即
()
将式()和式()相减,即得数字PID增量型控制算式为
()
从上式可得数字PID位置型控制算式为
()
式中: 称为比例增益;
称为积分系数;
称为微分系数[1]。
:
数字PID位置型控制示意图
数字PID增量型控制示意图
数字PID参数整定方法
如何选择控制算法的参数,要根据具体过程的要求来考虑。一般来说,要求被控过程是稳定的,能迅速和准确地跟踪给定值的变化,超调量小,在不同干扰下系统输出应能保持在给定值,操作变量不宜过大,在系统和环境参数发生变化时控制应保持稳定。显然,要同时满足上述各项要求是很困难的,必须根据具体过程的要求,满足主要方面,并兼顾其它方面。
PID调节器的参数整定方法有