文档介绍：三峡大学
硕士学位论文
一类双向联想记忆神经网络的动力学行为研究
姓名:王宝贤
申请学位级别:硕士
专业:应用数学
指导教师:蹇继贵
20080401
内容摘要
由于神经网络本身具有的非线性映射能力、自组织学忆能力、并
行信息处理方式及其良好的容错性能,使得神经网络在模式识别、图像及语音信号处
理、,人们总是希望
神经网络有非常快的全局收敛特性、大范围的映射泛化能力和较少的实现代价.
本文将以一类具有变时滞和连续分布时滞的 Cohen-Grossberg 型双向联想记忆
(BAM)神经网络模型为研究基础,在激活函数满足李普希兹条件下,研究其平衡
点的存在性和全局指数稳定性,指数收敛率估计,周期解的存在性和全局指数吸引
,研究简化模型的 Hopf .
第一章概述了目前双向联想记忆神经网络模型和 Cohen-Grossberg 神经网络的
研究现状以及现有的研究方法.
第二章研究了具有变时滞和分布时滞的 Cohen-Grossberg 型双向联想记忆神经
点的存在性,并根据时滞的特性将全局指数稳定性的分析分为两种情况,分别构造适
当的 Lyapunov-Krasovskii
细胞神经网络和 Hopfield 神经网络的全局指数稳定性的一些结论.
第三章研究了特殊形式的 BAM Lyapunov 稳
定性定理和范数不等式,
看出,随着时滞的增大,指数收敛速率在降低.
Mawhin 连续
性定理,结合柯西不等式,M −矩阵等分析技巧,给出了神经网络周期解的存在性的
充分条件,并给出了周期解全局指数稳定的充分条件.
第五章研究了具有分布时滞的四元 BAM
作为分岔参数,借助线性化理论、规范形式理论和中心流形定理详细讨论了一个带分
布时滞的四元 BAM 神经网络的局部稳定性、Hopf 分岔和周期解的渐近稳定性,并给
出了确定分岔方向的一个算法,最后给出了计算机数值仿真.
关键词:神经网络变时滞分布时滞全局指数稳定性周期解 Hopf 分岔
II
Abstract
Because the work itself has many advantages such as nonlinear mapping
abilities, anization and self-learning abilities, associative memory capacity, parallel
information processing manner and its good fault tolerant abilities, works are
widely and essfully applied in pattern recognition, image and voice signal processing,
artificial intelligence control and other areas. In the specific application of works,
people always hope that works have globally extremely fast convergence
properties, large global mapping and generalization approximation abilities, less
implementation cost.
In this paper a class of Cohen-Grossberg type bi-directional associative memory
(BAM) work model with time-varying delays and continuous distributed delays
is studied. Assuming the Lipschitz conditions of the activation function, the existence and
global exponential stability of equ