文档介绍：实验一用牛顿环测透镜的曲率半径本人精心整理的文档, 文档来自网络本人仅收藏整理如有错误还请自己查证! 用牛顿环测透镜的曲率半径牛顿不仅对力学有伟大的贡献对光学也有十分深入的研究 17 世纪初在考察肥皂泡及其他薄膜干涉现象时他把一个玻璃三棱镜压在一个曲率已知的透镜上偶然发现干涉圆环并对此进行了实验观测和研究牛顿发现用一个曲率半径很大的凸透镜和一个平面玻璃相接触用白光照射时出现明暗相间的同心彩色圆圈用单色光照射则出现明暗相间的单色圆圈这是由于光的干涉造成的这种光学现象被称为" 牛顿环" 牛顿环用光的波动学说可以很容易解释也是光的干涉现象的极好演示光的干涉技术应用极广例如: 测量光波波长、测量微小角度或薄膜厚度、观测微小长度变化、检测光学表面加工质量等牛顿环在检验光学元件表面质量和测量球面的曲率半径及测量光波波长方面得到广泛应用利用牛顿环还可以测量液体折射率本实验要求学生从实验中观察光的干涉现象、了解光的干涉原理并用牛顿环测量光学元件的曲率半径学****测量微小长度学****读数显微镜的使用等【实验目的】(1 )观察光的等厚干涉现象了解等厚干涉特点(2 )掌握用牛顿环测量凸透镜曲率半径的方法(3 )学****使用读数显微镜【实验原理】牛顿环是把一个曲率半径较大的平凸透镜的凸面放在一块光学平玻璃板上构成的如图l所示平凸透镜与平板玻璃间形成以接触点为对称中心厚度逐渐增加的空气薄膜平行单色光垂直照射到透镜上通过透镜近似垂直地人射到空气层中经过上下表面反射的两束光存在着光程差在反射方向就会观察到干涉花样干涉花样是以接触点为中心的一系列明暗相间的同心圆称为牛顿环如图 2 所示图1 牛顿环装置图2 牛顿环牛顿环是典型的分振幅干涉法产生的等厚干涉它的特点是: 明暗相间的同心圆环; 级次中心低、边缘高; 间隔中心疏、边缘密;同级干涉波长越短, 条纹越靠近中心设透镜半径为R 与接触点O的距离为r处的薄膜厚度为d 从图 1 可得出其几何关系: (1) 因为式( 1 )中可略去二阶小量有: (2) 考虑到光从平板玻璃上反射会有半波损失则光程差为: (3) 产生第m级暗纹的条件为: (4) 由式( 2) 式( 3 )和式( 4) 可得出第m级暗纹的半径为(5) 同理也可以得出第m级明纹的半径为: (6) 由式( 5 )或式( 6) 如果已知光波波长只要测出暗纹半径或明纹半径数出对应的级数可求出由率半径在实验中暗纹的位置更容易确定所以一般都选暗纹来进行测量实际上由于玻璃的弹性形变以及接触处的尘埃等因素的影响凸透镜和平板玻璃间不可能是一个理想的点接触因此很难确定干涉环的中心则和 m 不能准确确定所以不能直接用式( 5 )来测量为避免上述困难我们可采用测量距中心稍远的两个暗纹直径和来计算曲率半径R 由式( 5 )有: 两式相减可得: (7) 从式( 7 )可看出只要准确地数出级数之差不必具体地确定级数;又实验中可不必确定圆心就可以确定暗纹的直径如此即可求出曲率半径R 如果考虑玻璃的弹性形变则接触处不是一个几何点它使得环心处的干涉结果是一个较大的暗区其中包括若干级圆环设它包括的级数为则观察到的第 m 级暗环、实际级数应为根据式( 5 )有: (8) 如果考虑尘埃等因素使得凸透镜的凸面与平面镜间存在间隙设为则光程差为: 由暗纹条件: (9) 由式( 9 )和式(2) 不难导出: (10) 由式(