文档介绍：教师: 学生: 时间:年月日段一、授课目的与考点分析: 任意角三角函数值知识概况 1 .任意角的概念角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。一条射线由原来的位置 OA , 绕着它的端点 O 按逆时针方向旋转到终止位置 OB , 就形成角?。旋转开始时的射线 OA 叫做角的始边, OB 叫终边,射线的端点 O 叫做叫?的顶点。为了区别起见,我们规定: 按逆时针方向旋转所形成的角叫正角, 按顺时针方向旋转所形成的角叫负角。如果一条射线没有做任何旋转, 我们称它形成了一个零角。 2 .终边相同的角、区间角与象限角角的顶点与原点重合, 角的始边与 x 轴的非负半轴重合。那么, 角的终边( 除端点外) 在第几象限, 我们就说这个角是第几象限角。要特别注意: 如果角的终边在坐标轴上, 就认为这个角不属于任何一个象限, 称为非象限角。终边相同的角是指与某个角α具有同终边的所有角,它们彼此相差 2kπ(k∈ Z) ,即β∈{β|β=2 kπ+α, k∈Z} ,根据三角函数的定义,终边相同的角的各种三角函数值都相等。区间角是介于两个角之间的所有角,如α∈{α|6 ?≤α≤ 6 5?}=[6 ?,6 5?]。 3 .弧度制长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做 1 弧度角,记作 1 rad ,或 1 弧度,或 1( 单位可以省略不写)。角有正负零角之分,它的弧度数也应该有正负零之分,如-π, -2π等等,一般地, 正角的弧度数是一个正数,负角的弧度数是一个负数,零角的弧度数是 0, 角的正负主要由角的旋转方向来决定。角?的弧度数的绝对值是: r l??,其中, l 是圆心角所对的弧长, r 是半径。角度制与弧度制的换算主要抓住 180 rad ???。弧度与角度互换公式: 1rad =? 180 °≈ ° =57 ° 18ˊ、1°=180 ?≈ ( rad )。弧长公式: rl||??(?是圆心角的弧度数), 扇形面积公式: 2||2 12 1rrlS???。 4 .三角函数定义在?的终边上任取一点( , ) P a b , 它与原点的距离 2 2 0 r a b ? ??.过P 作x 轴的垂线, 垂足为 M , 则线段 OM 的长度为 a , 线段 MP 的长度为 b .则 sin MP b OP r ?? ?; cos OM a OP r ?? ?; tan MP b OM a ?? ?。龙文教育个性化辅导授课案 ggggggggggggangganggang 纲利用单位圆定义任意角的三角函数,设?是一个任意角, 它的终边与单位圆交于点( , ) P x y , 那么: (1)y 叫做?的正弦, 记做 sin ?,即 sin y??; (2)x 叫做?的余弦, 记做 cos ?,即 cos x??; (3)yx 叫做?的正切, 记做 tan ?,即 tan ( 0) yxx ?? ?。 5 .三角函数线三角函数线是通过有向线段直观地表示出角的各种三角函数值的一种图示方法。利用三角函数线在解决比较三角函数值大小、解三角方程及三角不等式等问题时,十分方便。以坐标原点为圆心,以单位长度 1 为半径画一个圆,这个圆就叫做单位圆( 注意: 这个单位长度不一定就是 1 厘