文档介绍：勾股定理
一、勾股定理
直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。
Rt△ABC中,∠C=90°,若∠A、∠B、∠C所对的边分别是a、b、 a2+b2=c2 .
B
A
C
a
c
b
a
b
a
a
a
b
b
b
c
c
c
c
例 1
,阴影部分的是一个正方形,它的面积是.
, Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C所对的边分别是a、b、c.
⑴若a=12,b=16,则c= ;
⑵若b=24,c=25,则a= ;
⑶若a=5,c=13,则b= ;
⑷若a=9,b=40,则c= .
5
4
图1
B
A
C
图2
a
c
b
例 1
,阴影部分的是一个正方形,它的面积是 41 .
, Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C所对的边分别是a、b、c.
⑴若a=12,b=16,则c= 20 ;
⑵若b=24,c=25,则a= 7 ;
⑶若a=5,c=13,则b= 12 ;
⑷若a=9,b=40,则c= 41 .
5
4
图1
B
A
C
图2
a
c
b
△ABC中,两条直角边的长分别是16和30,则斜边的长应为【】

∶4,斜边长25cm,则斜边上的高为【】

,底边长24cm,则它底边上的高长,面积为.
例 2
△ABC中,两条直角边的长分别是16和30,则斜边的长应为【 A 】

∶4,斜边长25cm,则斜边上的高为【 B 】

,底边长24cm,则它底边上的高长 16 ,面积为 192 .
例 2
,已知正方形ABCD的面积为12,AE=2ED,则AE= .
,已知△ABC中,AB=AC=10,BD是AC边上的高,DC=2,则BD的长为.
图1
A
B
C
D
E
A
B
C
D
图2
例 3
,已知正方形ABCD的面积为12,AE=2ED,则AE= 4 .
,已知△ABC中,AB=AC=10,BD是AC边上的高,DC=2,则BD的长为 6 .
图1
A
B
C
D
E
A
B
C
D
图2
例 3
△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,AB=13,AD=12,AC=20,则BC等于【】

,则以第三边为边长的正方形的面积是【】

例 4
△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,AB=13,AD=12,AC=20,则BC等于【 B 】

,则以第三边为边长的正方形的面积是【 D 】

例 4