文档介绍：整式的加减(1)
茂名市十六中:吕宇云
1、各小组任意写出一个两位数,
2、交换这个两位数的十位数字和个位数字,又得到一个数
3、求这两个数的和
再写几个两位数重复上面的过程。
这些和有什么规律?你们组能发现并验证这个规律吗?与同伴交流你的猜想。
做一做(分小组完成)
通过提问寻求答案:
如果用a,b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字,那么这个两位数可以表示为:10a+,得到的数是:10b+:(10a+b)+(10b+a)
=10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b)
由此得出规律:两个数的和是11的倍数
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任意写一个三位数
交换它的百位数字与个位数字,又得到一个数
两个数相减
你又发现了什么规律?
再做一做(看看哪个组最快得出结论)
举例:原三位数728,百位与个位交换后的数为827,由728 - 827= -99。你能看出什么规律并验证它吗?
设原三位数为100a+10b+c,百位与个位交换后的数为100c+10b+a,它们的差为:
( 100a+10b+c)-( 100c+10b+a)
= 100a+10b+c-100c-10b-a
=99a-99c=99(a-c)
议一议:在上面的两个问题中,分别涉及了整式的什么运算?你是如何运算的?
去括号、合并同类项
八字诀
整式的加减运算
计算
a + (5a-3b) - (a-2b)
解:原式=a+5a-3b-a+2b
=5a-b
做一做:计算:
(1)2x2 -3x + 1与-3x2 + 5x-7 的和
(2)
先独立完成,然后与同伴交流讨论正确结果。老师投影部分小组的答案。并指出做这类题目要注意什么问题。
练一练:(课本第8页课堂练习)
1、计算
1) (4k2+7k)+(-k2+3k-1)
2) 5y+3x-15z2与12y+7x+z2的差
2、化简求值:4y2- (x2+y)+(x2-4y2),
其中x= -28,y=18
各位同学在练习本上完成,然后同桌互相交换批改。
小结
思考并回答以下问题:
1、整式的加实际上就是做什么?
2、整式的加减一般步骤是什么?
3、整式的加减的结果是什么?
指出:1)整式的加减实际上就是合并同类项;2)一般步骤是先去括号,再合并同类项:3)整式加减的结果还是整式。