文档介绍：小升初奥数知识点总结
计算
四则混合运算繁分数
运算顺序
分数、小数混合运算技巧
一般而言：
加减运算中，能化成有限小数的统一以小数形式;
乘除运算中，统一以分数形式。
⑶带分数与假分数的互化
⑷繁分数的化简
简便计算
⑴凑整思想
⑵基准数思想
⑶裂项与拆分
⑷提取公因数
⑸商不变性质
⑹改变运算顺序
运算定律的综合运用
连减的性质
连除的性质
同级运算移项的性质
增减括号的性质
变式提取公因数
形如：a1
an b (a1 a2
an) b
估算
求某式的整数部分：扩缩法
比较大小
通分
通分母
通分子
跟“中介”比
利用倒数性质
1 1 1 m1m2 g3 上业&
若 a b c,则 c>b>a.。形如：ni n2 n3,则 n m2 m3。
定义新运算 特殊数列求和 运用相关公式:
2 n n 1 2n 1 n
13 23
⑤ abcabc abc 1001 abc 7 11 13
2 ,2
2
+ …4+3+2+1=n
⑥a b
©1+2+3+4…(n-1 ) +n+ (n-1 )
数论
奇偶性问题
奇奇=偶 奇 ><奇=奇
奇偶=奇 奇*偶=偶
偶偶=偶 偶*偶=偶
位值原则 形如：abc=100a+10b+c
数的整除特征：
整除数
特 征
2
末尾是0、2、4、6、8
3
各数位上数字的和是 3的倍数
5
末尾是0或5
9
［各数位上数字的和是 9的倍数
11
奇数位上数字的和与偶数位上数字的和，两者之差是 11的倍数
4和25
末两位数是4 （或25）的倍数
8 和 125
末三位数是8 （或125）的倍数
7、 11、 13
末三位数与前几位数的差是 7 （或11或13）的倍数
整除性质
如果 c|a、c|b ,那么 c|（a b）。
如果 bc|a ,那么 b|a , c|a。
如果 b|a , c|a ,且（b,c ） =1,那么 bc|a。
如果c|b,b|a, 那么c|a.
a个连续自然数中必恰有一个数能被 a整除。
带余除法
一般地，如果a是整数，b是整数（bw。），那么一定有另外两个整数 q和r, OWrvb,使得a=bxq+r
当r=0时，我们称a能被b整除。
当r w 0时，我们称a不能被b整除，r为a除以b的余数，q为a除以b的不完全商（亦简称为商）。用带余数
除式又可以表示为 a+ b=q r, 0 < r < b a=b x q+r
任何一个大于1的自然数n都可以写成质数的连乘积，即
a 1 a2 ak
n= p1 x p2 x ... x pk
约数个数与约数和定理
. a 1 a2 ak
设自然数n的质因子分解式如 n= pl x p2 x... xpk那么：
n 的约数个数：d(n)=(a1+1)(a2+1).…(ak+1)
..一 2 a 1 2 a2 2 ak
n 的所有约数和：(1+P1+P1 + …p1 ) (1+P2+P2 +-•• p2 )…(1+Pk+Pk + …pk )
同余定理
① 同余定义：若两个整数a, b被自然数m除有相同的余数，那么称a, b对于