文档介绍：第一章有理数
正数和负数
开学第一课
作者:李可英
第一章有理数
正数和负数
开学第一课
北京市温泉第二中学李可英
考考你
1。几个小孩分一堆梨,每人一个多一个,每人两个少两个,请你用心想一想究竟有几个小孩几个梨?
法一:假设有2个小孩,借助检验可以发现与实际情形不相符;假设有3个小孩,借助检验可以发现小孩的数量与题目叙述是一致的,于是可以在此基础上求得一共有4个梨.
法二:由于梨的总数与人数不变,而两种不同的分梨方法使得梨的总数量相差3个,而每人所分得的梨的个数相差1个,因此由3÷1=3可知有3个小孩,于是由3×2-2=4可知有4个梨.
,每人一个多一个,每人两个少两个,请你用心想一想究竟有几个小孩几个梨?
法三:假设有x个小孩,则有(x+1)个梨;而每人分2个梨,于是一共有(2x-2)-2=x+1,解此方程得x = ,我们知道一共有3个小孩,4个梨.
考考你
:太平洋中有A、,向他们问问题都能得到真实的答案;而B岛的居民则恰恰相反,都不诚实,、B两岛中的一个,但不能分辨这个岛是A岛还是B岛,而且这个岛上的人既有该岛的居民,“这是A岛还是B岛?”,想了想,终于想出一个好办法:他只需问遇到的任何一个人一句话,就能从对方的回答中断定这里是A岛还是B岛.
你知道这个旅游者问的问题是什么吗?他又是怎样做出判断的呢?
考考你
我们可以列表分析:右表中列出了在不同的地点,不同的被访问者,针对同一问题的不同回答.
问题:你是这个岛的居民吗?
问话的地点
被访问者
A岛居民
B岛居民
A岛
是
是
B岛
不是
不是
考考你
这张表为旅游者判断提问的地方是哪个岛提供了依据,借助这张表我们得到:如果这个问题是在A岛提出来的,那么不论是A岛的居民,还是B岛的居民,给出的答案都应该是“是”;如果这个问题在B岛提出来的,答案总“不是”.于是“问路问题”就得到了解决.
聪明的旅游者的问话是“你是这个岛的居民吗?”如果对方回答“是”,那么这个岛一定是A岛;如果对方回答“不是”,那么这个岛就一定是B岛.
开场白
你们知道“聪明”的“聪”怎么写呢?
“学数学可以使人变得更聪明”,为什么“学数学可以使人‘变得更聪明’呢”?
请学生来说说自己是怎样学习数学的?
从学习数学的过程中得到哪些经验?
说说自己通过学习数学有什么变化?
第一章有理数
正数和负数
认识有理数的知识与技能
五个概念——负数、有理数、相反数、绝对值、非负数;
一个工具——数轴
三个符号——负号,绝对值号,乘方符号;