文档介绍：独立性检验
一、概念引入
例1、把一颗质地均匀的骰子任意的掷一次，设事件A=“掷出偶数点”，B=“掷出3的倍数点”，试分析事件A与B的关系
二、概念展开
一般地，对于两个事件A,B，如果有
P(AB)=P(A)P(B)
这时就称事件A与B互相独立，简称A与B独立。
其中，事件A,B同时发生记作A∩B,简记作AB。
例1、把一颗质地均匀的骰子任意的掷一次，设事件A=“掷出偶数点”，B=“掷出3的倍数点”，试分析事件A与B的关系
思考：
事件A、B之间没有联系，互不影响，即A是否发生对B发生的概率没有影响，是判断A、B相互独立的依据。在实际问题中，我们常根据实际问题的条件，利用直觉来判断事件间的“相互独立性”，试判断下列各对事件是否相互独立：
(1)抛硬币时，“第一次掷出正面”与“第二次掷出正面”。
(2)“甲厂的产品是次品”与“乙厂的产品是次品”。
(3)“甲射击一次击中目标”与“乙射击一次击中目标”。
(4)一次测验中“甲做对8道选择题”与“乙做对7道选择题”。
(5)一个口袋中装有1个红球，2个白球，从中任取1球，记抽取的“抽取的是红球”为事件A，“抽取的是白球”为事件B。
三、典例分析 例1、通过调查发现，，现随机抽取该班的2名同学进行体检，求他们都近视的概率。
练****某人看管三台机器，，，，问：三台都需要维护与都不需要维护的概率分别是多少？
例2、甲乙两名篮球运动员分别进行一次投篮，，计算： （1）两人都投中的概率； （2）其中恰有一人投中的概率； （3）至少有一人投中的概率；
问题:
某医疗机构为了了解呼吸道疾病与吸烟是否有关，进行了一次抽样调查，共调查了515个成年人，其中吸烟者220人，不吸烟者295人，调查结果是：吸烟的220人中37人患病， 183人不患病；不吸烟的295人中21人患病， 274人不患病。
根据这些数据能否断定：患病与
吸烟有关吗？
问题:
为了研究这个问题，我们将上述问题用下表表示：
患病
不患病
总计
吸烟
37
183
220
不吸烟
21
274
295
总计
58
457
515
2×2列联表
在不吸烟者中患病的比重是
在吸烟者中患病的比重是
上述结论能说明吸烟与患病有关吗？能有多大把握认为吸烟与患病有关呢？
%
%
假设H0：吸烟和患病之间没有关系
即H0：P(AB)＝P(A)P(B) 其中A为某人吸烟，B为某人患病
列出2×2列联表
患病
不患病
总计
吸烟
n11
n12
n1+
不吸烟
n21
n22
n2+
总计
n+1
n+2
n
其中n＝n11+n12+n21+n22