文档介绍：希望杯第三届(1992年)初中二年级第二试试题答案与提示
一、选择题
提示:
+x2+x2y2+2=-2xy化简为(x+1)2+(xy+1)2=0.∴x+1=0,xy+1==-1,y=+y=0.∴应选(B).
:xy=1,x+y=4n+2由2x2+197xy+2y2=1993,得2(x+y)2+193xy==1,x+y=4n+2代入上式得:(4n+2)2=900,即4n+2=30.∴n=7.∴应选(A).
∠A=36°,AB=AC,可得∠B=∠C=72°.∴∠ABD=∠CBD=36°,∠BDC=72°.∴AD=BD=,1=(AB+AD+BD)-(BD+BC+CD)=AB-CD=AC-CD=AD=BD.∴应选(B).
(x2-2x+1)-5|x-1|+6=|x-1|2-5|x-1|+6=0.∴|x-1|=2,或|x-1|=3.
∴x1=-1,x2=3,x3=-2,x4=+x2+x3+x4=4.∴应选(D).
',∵AB=BB',∴S△BB'C=S△ABC=1,又CC'=2BC∴S△'=2S△BB'C=2.∴S△BB'C'=3.
同理可得S△'=8,S△A'B'A=6.
∴S△A'B'C'=3+8+6+1=17.∴应选(D).
|3x|=ax+1.
(1)若a=3,则|3x|=3x+1.
当x≥0时,3x=3x+1,不成立.
(2)若a>3.
综上所述,a≥3时,原方程的根是负数.
∴应选(B).
另解:(图象解法)
设y1=|3x|,y2=ax+1。,当a≥3时,y1=|3x|的图象直线y2=ax+1的交点在第二象限.
二、填空题
提示:
1.∵49=7×7,∴所求两数的最大公约数为7,=7m,b=7n,(m<n),其中(m,n)==(a,b)·[a,b].∴7m·7n=7·42,故mn=(m,n)=1,∴m=2,n=3,故a=14,b=,142+212=637.∴这两个数为14,21.
2.∴1993=1×1993=(-1)×(-1993),(1993为质数).而x1·x2=1993,且x1,x2为负整数根,∴x1=-1,x2=-=-1993,x2=-
△BOC=S,则S△AOB=6-S,S△COD=10-S,S△AOD=S-·(S-1)=(6-S)(10-S),解之得S=4.
6.∵432=1849<1900<1936=442,又1936<1993<2025=452.
-53x+14=0.
⊥BC于H.∵AD⊥BC.∴EH∥∠ACE=∠BCE,EA⊥AC,EH⊥BC.∴EA=EH,∠AEC=∠HEC.∵EH∥AD,∴∠HEC=∠AFE,∴∠AEF=∠AFE.∴AE=AF,∴EH=△AGF≌△EHB.∴AG=EB=AB-AE=14-