文档介绍：设某一资料包含n个观测值： x1、x2、…、xn，
则样本平均数可通过下式计算：

其中，Σ为总和符号；表示从第一个观测值x1累加到第n个观测值xn。当在意义上已明确时，可简写为Σx，（3-1）式可改写为：
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【】某种公牛站测得10头成年公牛的体重分别为500、520、535、560、585、600、480、510、505、490（kg），求其平均数。
由于 Σx=500+520+535+560+58
+600+480+510+505+49
=5285，
n=10
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得：
kg。
（二）加权法
对于样本含量 n≥30 以上且已分组的资料，可以在次数分布表的基础上采用加权法计算平均数，计算公式为：
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式中： —第i组的组中值；
—第i组的次数；
—分组数
第i组的次数fi是权衡第i组组中值xi在资料中所占比重大小的数量，因此将fi 称为是xi的“权”，加权法也由此而得名。
【】将100头长白母猪的仔猪一月窝重（单位：kg）资料整理成次数分布表如下，求其加权数平均数。
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要点解释
权数（Weighted），是分布数列中的频数或频率。对求平均数具有权衡轻重的作用，是影响平均数变动的两个因素之一（另一因素是变量值）。
权数
例
(1)
(2)
(3)
X
4
5
6
合计
频数
频率(%)
10
20
10

40

X
4
5
6
合计
频数
频率(%)
20
40
20

80

X
4
5
6
合计
频数
频率(%)
20
10
10

80

=5
=5
=
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表3—1 100头长白母猪仔猪一月窝重次数分布表
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利用（3—2）式得：
。
计算若干个来自同一总体的样本平均数的平均数时，如果样本含量不等，也应采用加权法计算。
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【】某牛群有黑白花奶牛 1500头，其平均体重为750 kg ，而另一牛群有黑白花奶牛1200头，平均体重为725 kg，如果将这两个牛群混合在一起，其混合后平均体重为多少？
此例两个牛群所包含的牛的头数不等，要计算两个牛群混合后的平均体重，应以两个牛群牛的头数为权，求两个牛群平均体重的加权平均数，即
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kg。
（三）平均数的基本性质
1、样本各观测值与平均数之差的和为零，即离均差之和等于零。
或简写成
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2、样本各观测值与平均数之差的平方和为最小，即离均差平方和为最小。
(xi- )2 < (xi- a)2 （常数a≠ ）
或简写为： <
对于总体而言，通常用μ表示总体平均数，有限总体的平均数为：
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