十字相乘法精PPT课件.ppt

文档介绍：十字相乘法课件
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观察与思考
（1）
反之
x
x
+2
+3
+3x+2x
2
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同样
（2）
反之
a
a
-4
+1
-4a+a
3
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类似的
（3）
反之
a
a
-2
-3
-3a-2a
4
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规律：
∵(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab
∴x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)
x
x
a
b
5
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⑴ x2 + 7x+12
例1把下列各式分解因式
=(x+3)(x+4)
x
x
3
4
6
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⑵ y2- 8y+15
例1把下列各式分解因式
=(y-3)( y-5)
y
y
-3
-5
7
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⑶x2 – 3x-4
例1把下列各式分解因式
=(x+1)(x-4)
x
x
+1
-4
8
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⑷y2 + 2y-8
例1把下列各式分解因式
1
-8
-1
+8
+2
-4
=(y-2)(y+4)
y
y
-2
+4
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⑴ x2 + 7x+12=(x+3)(x+4)
方法:先把常数项拆分成两个有理数相乘,再看这两个有理数的和是否恰好等于一次项的系数.(不仅要验证绝对值,更要验证符号)
当常数项为正数时,拆分成的两个有理数一定同号,符号与一次项系数相同。
当常数项为负数时,拆分成的两个有理数异号;
⑵ y2- 8y+15 =(y-3)( y-5)
⑶x2 – 3x-4=(x+1)(x-4)
⑷y2 + 2y-8=(y-2)(y+4)
你能找到什么规律吗?
绝对值大的数与一次项系数同号
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