文档介绍：一、试用外斯分子场理论说明铁磁性形成的条件, 并用技术磁化理论说明磁滞回线的形成。(15 分) 二、试说明压电体、热释电体、铁电体各自在晶体结构上的特点。(10 分) 答:对压电晶体而言,从晶体结构上分析,要求结构上没有对称中心, 而且结构上必须带有正、负电荷的质点,即存在离子或离子团。也就是说压电体必须是离子晶体或者由离子团组成的分子晶体;而具有压电效应的晶体必须还要具有自发极化的特性在结构上要求具有极性轴;对铁电体而言,也必须具有自发极化的特性,在结构上满足产生电滞回线。三、考虑一个处在垂直于轨道平面的电场中的氢原子基态的半经典模型,证明氢原子的极化率 304 H H r ? ???, Hr 为未受微扰轨道的半径。(10 分) 四、导出爱因斯坦热容和德拜热容的表达式,并讨论高温和低温极限下的性质。(15 分)解:在热力学里,固体的定容和定压比热分别定义为, 频谱分布应满足, 可求出比热的表式为, 讨论比热问题时,关键在于如何求出晶格振动的频率分布。爱因斯坦模型: 爱因斯坦模型认为固体中各原子的频动相互独立,所有原子那以相同的角频率振动,因而晶格振动能量, 晶格定容比热为, 式中,称为爱因斯坦比热函数。通常引入爱因斯坦温度,它与角频率的关系为: 。因此, 上更快地趋近零,与实验结果偏离。德拜模型: 德拜比热模型的主要特点是把晶格看作是各向同性的连续介质,格波成为弹性波,用弹性波的声学谱代替单一的爱因斯坦频率,并假定格波的总数为 3N(N 代表晶体中原子的总数) ,晶格热容量等于各种模的弹性波对比热的贡献的总和。可求得德拜模型下弹性波的频谱分布为, 因此,比热为: 。五、对铁电体的初步认识是它具有自发极化。自发极化的产生机制是与铁电体的晶体结构密切相关。其自发极化的出现主要是晶体中原子(离子)位置变化的结果。试以钙钛矿结构的 BaTiO 3为例说明自发极化的起源。(15 分) 答: 氧八面体结构——钛离子和氧离子的半径比为 ,其配位数为 6,形成 TiO 6结构;规则的 TiO6 结构八面体有对称中心和 6个 Ti—O电偶极矩,由于方向相互为反平行、电矩都抵消了,但是当正离子 Ti 4+ 单向偏离围绕它的负离子 O 2-时,则出现净偶极矩。在 BaTiO3 结构中每个氧离子只能与 2个钛离于耦合,并且在 BaTiO3 晶体中, TiO6 一定是位于钡离子所确定的方向上。因此,提供了每个晶胞具有净偶极短的条件。这样在 Ba 2+ 和 O 2-形成面心立方结构时, Ti 4+ 进入其八面体间隙,但是诸如 Ba 、 Pb 、 Sr原子尺寸比较大,所以 Ti 4+ 在钡—氧原子形成的面心立方中的八团体间隙中的稳定性较差,只要外界稍有能量作用,使可以使 Ti 4+ 偏移其中心位置,而产生净电偶极矩。在温度 T>Tc 时,热能足以使 Ti 4+ 在中心位置附近任意移动。这种运动的结果造成无反对称可言。虽然当外加电场时,可以造成 Ti 4+ 产生较大的电偶极矩, 但不能产生自发极化。当温度 T<Tc 时,此时 Ti 4+ 和氧离子作用强于热振动。晶体结构从立方改为四方结构,而且 Ti 4+ 偏离对称中心,产生永久偶极矩。六、 Cu-Cr