文档介绍：集合的含义与表示
自然数集合，正分数集合，有理数集合；
1 我们以前已经接触过的集合
到角的两边的距离相等的所有点的集合；
到线段的两个端点距离相等的所有点的集合；
是角平分线
是线段垂直平分线
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２．集合的含义
⑴１到20以内的所有质数;
⑵我国从1991到2003年的13年内所发射的所有人造卫星;
⑶金星汽车厂2003年生产的所有汽车;
⑷2004年1月1日之前与我国建立外交关系的所有国家;
⑸所有的正方形;
⑹到直线的距离等于定长所有的点;
⑺方程的所有实数根;
⑻新华中学2004年9月入学的高一学生全体.
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一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合(简称集)．
３．集合中元素具的有几个特征
⑴确定性－因集合是由一些元素组成的总体，当然，我们所说的“一些元素”是确定的．
⑵互异性－即集合中的元素是互不相同的，如果出现了两个(或几个)相同的元素就只能算一个，即集合中的元素是不重复出现的．
⑶无序性－即集合中的元素没有次序之分．
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例子 1 A={1,3},问3，5哪个是A的元素？

2 B={素质好的人}能否表示成为集合？

3 C={2，2，4}表示是否正确？

4 D={太平洋，大西洋}
E={大西洋，太平洋}
集合 D ,E是不是表示相同的集合？
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全体非负整数组成的集合称为自然数集，记为Ｎ
所有正整数组成的集合称为正整数集，记为
全体整数组成的集合称为整数集，记为Ｚ
全体有理数组成的集合称为有理数集，记为Ｑ
全体实数组成的集合称为实数集，记为Ｒ
我们通常用大写拉丁字母Ａ，Ｂ，Ｃ，…表示集合，用小写拉丁字母a，b，c，…表示集合中的元素．
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５．元素与集合之间的关系
如果　是集合Ａ中的元素，就说　属于集合Ａ，记作　　　；
如果　不是集合Ａ中的元素，就说　属于集合Ａ，记作　　　；
例如，Ａ＝｛所有能被３整除的整数｝
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集合的含义及其表示方法（二）
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：
列举法：将集合的元素一一列举出来，
并置于花括号“{ }”内。
用这种方法表示集合，元素要用逗号隔开，但与元素的次序无关。
解问题情境
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观察下列对象构成集合用列举法表示
（1）满足X－3＞2的全体实数
（2）本班的全体男生
（3）我国的四大发明
（4）2008年北京奥运会中的球类项目
（5）不等式2X+3 < 9的自然数解；
（6）所有的直角三角形；？
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：
将集合的所有元素都具有的性质
（满足的条件）表示出来，
写成{x|p(x)}的形式
如：{x|x为中国直辖市}，{x|x为young中的字母}。
所有直角三角形的集合可以表示为：
{ x|x是直角三角形}等
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