文档介绍：三角函数的诱导公式
教师：na
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复习回顾
1、三角函数的定义:
设角α的终边与单位圆交于点P(x,y)，那么
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：
作用：
1、终边相同的角的同一三角函数值相等。
2、把求任意角的三角函数值问题转化为求0~2π（0°~360°）角的三角函数值问题
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（1）sin750° （2）sin930°
解:（1）sin750°=
= sin30°
（2）sin930°=
= sin210°
练一练：求下列三角函数值
sin（2×360°+30°）
sin（2×360°+210°）
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x
y
0
P
P1
30°
(x,y)
(-x,-y)
210°
试猜想
对于任意角α
（1）sin(180°+α)=
（2）cos(180°+α)=
（3）tan(180°+α)=
-sinα
-cosα
tanα
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思考1：π+α角和 α 角的终边有何联系？
关于原点对称
思考2：它们终边与单位圆的交点P、P1 位置关系？
关于原点对称
公式二
x
y
0
P
P1
α
(x,y)
(-x,-y)
π+α
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记忆口诀：
函数名不变，
符号看象限。（把α看成锐角）
公式二
——
——
——
——
——
——
﹏
x
0
第一象限
第二象限
第四象限
第三象限
y
﹏
﹏
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记忆口诀：
函数名不变，
符号看象限。
公式三
公式四
x
y
0
第一象限
第二象限
第四象限
第三象限
判断下列式子是否成立？
想一想：
√
√
×
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（2）sin930°
= sin210°
= sin(2×360°+210°)
公式二
公式一
公式三
公式四
= sin(180°+30°)
= sin30°
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记忆口诀：
函数名不变，
符号看象限。
例 1 求下列各角的三角函数值。
解：
（1）
（2）
公式一~四的作用就是把任意角的三角函数转化为锐角三角函数。步骤如下：
总结
0～2π的角
的三角函数
锐角的三
角函数
任意正角的
三角函数
任意负角的
三角函数
即“负化正，大化小，小到锐角”
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