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文档介绍：函数的奇偶性
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目 录





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教学目的：
一、知识目标：
1、理解函数的奇偶性及其几何意义，掌握奇函数、偶函数的定义，能利用定义判断一些简单函数的奇偶性。
2、了解奇、偶函数图像的对称性，能够根据函数的奇偶性和一半函数的图像画出另一半函数的图像。 二、能力目标：
1、能根据奇函数、偶函数的定义判断简单函数的奇偶性。
2、通过具体函数，让学生经历奇函数、偶函数定义的讨论，体验数学概念的建立过程，培养其抽象的概括力。
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奇函数和偶函数的定义及其判断
以及其图像特征
教学重点：
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奇偶函数概念的形成和
函数的奇偶性的判断
教学难点：
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知识回顾：
1、我们已学过的函数的基本性质有哪些；
2、怎么判断或者证明函数的单调性；
3、什么是轴对称图形和中心对称图形。
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从图象上你能发现什么吗？
f(-3)=9
f(-x)=f(x)
=f(3)
f(-2)=4
f(-1)=1
=f(2)
=f(1)
x
y
3
2
1
0
-1
-2
-3
3
2
1
4
5
6
7
8
9
y=x2
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偶函数图象关于 对称，在定义域内都有 　 。
对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有
f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数(even
function)。
y轴
f(-x)=f(x)
-3 -2 -1 1 2 3 x
y
5
4
3
2
1
o
y=x2+1
-5 -4-3-2-1 1 2
3 4
5 x


o
y=
2
X2+11
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观察图象，你能发现它们的共同特征吗？
f(-3)=3
=-f(3)
f(-2)=2
f(-1)=1
=-f(2)
=-f(1)
=-f(3)
f(-1)=-1
=-f(2)
=-f(1)
f(-3)=-
1
3
f(-2)=-
1
2
f(-x)=-f(x)
2 4 6
6
4
2
-2
-4
-6
4 2
x
y
y=x
2 4 6
6
4
2
-2
-4
-6
4 2
x
y
y=
1
x
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奇函数：如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数(odd function)。
奇函数图象关于　 　对称，在定义域内都
有 　　　　　　　。
原点
f(-x)=－f(x)
2 4 6
6
4
2
-2
-4
-6
4 2
x
y
y=x
2 4 6
6
4
2
-2
-4
-6
4 2
x
y
y=
1
x
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