文档介绍：【摘要】运用考虑稀释效应的 B—s 模型研究中国石化认股权证定价时使用公司股权价值波动率更为合理。中国石化股价的变化、存续期的减少及波动率的变化对权证价值的影响非常明显。对中国石化认股权证的估值应侧重于对中国石化长期投资价值的判断争波动率的估计。并充分考虑存续期减少的影响。【关健词】认股权证 B—s 模型稀释效应定价一、中国石化认股权证基本情况根据美国股票交易所的定义,权证是指一种以约定的价格和时间或在权证协议里列明的一系列期间内分别以相应价格购买或者出售标的资产的期权。按照发行主体的不同。权证可分为认股权证( 股本权证) 和备兑权证( 衍生权证) 。认股权证是由上市公司为融资而发行的权证, 当认股权证被执行时,公司必须交付股票,,公司就不发行这些新股票。因此,认股权证被执行会改变上市公司股本数量,公司的权益会被稀释,即认股权证的到期执行具有股权稀释效应。 2008 年2月 20 日,中国石油化工股份有限公司成功发行 300 亿元认股权和债券分离交易的可转换公司债券; 2月 28 日,可转换公司债券分离为公司债券和认股权证, 3月4 日中国石化认股权证在上海证券交易所上市交易( 见表 1)。表1 中国石化认股权证基本情况权证简称石化 cwBl 交易代码 580019 初始行权价格 19. 68 元/股行权比例 2:1 上市数量 303000 万份存续期 2008 年3月4日_2010 年3月3日 2010 年2月 25日— 2010 年3月3 日中的交易日行权期( 行权期间权证停止交易) 二、认股权证定价模型目前我国发行的认股权证类似于欧式看涨期权,常用经典的 Bhck — schol 嚣期权定价模型( 以下简称 B—s 模型) 及其扩展模型进行定价。但是 B—s 模型没有考虑认股权证的稀释效应,定价时简单地用股票价格的波动率近似代替公司权益价值的波动率,可能产生较大的定价误差。 Hull 给出了考虑稀释效应的 B—s 模型。假设某公司有 N 股发行在外的流通股票和 n 份流通的欧式认股权证,行权比例为k ,考虑稀释效应的 B—s 模型为: w2 盘[(s+ 寺 w)N(d-) 一 xelh ’ N(d : )] (1) 1n丛! 罟盟+(r+cr2 / 2)f 其中 d1. ———墨—_=- —一, d2=d 广叮盯, w为叮VTW 为欧式认股权证的价格; N(x) 为标准正态分布的累积概率分布函数; s 为当前股票价格; τ为距到期日的时间(年);x 为期权的执行价格; r 为连续复利计算的无风险利率; σ为公司股权价值的波动率,即每一单位公司权益 S+n/N*w 的波动率。在该模型中,权证定价需要已知公司的权益价值 v 及其波动率σ,而公司的权益价值 v 与其波动率σ及w 有关,是无法直接获得的。为了计算简便,人们通常用股票价格波动率代替股权价值波动率,但是这种近似计算可能会造成定价误差。公式(1) 中的σ是公司股权价值的波动率,不是公司股票价格的波动率(σ s) ,而公司股权价值的波动率无法直接从公开数据中获得。 Andrey D. Ukhov 提出了一种使用公开数据计算股权价值波动率的方法。定义 n。s△s 昙, △s 表示公司股权价值每变化一单位时股票价格的变化量,叮 s2QS 叮2△ s} 叮,即盯