文档介绍：分类加法计数原理如果完成一件事情有n类办法，在第1类办法中有m1种不同的方法，在第2类办法中有m2种不同的方法，…，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有：
种不同的方法。
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分步乘法计数原理完成一件事情需要有n个步骤，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2 种不同的方法，…，做第n步时有mn种不同的方法。那么完成这件事共有
种不同的方法。
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问题1：从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加一项活动，其中1名同学参加上午的活动，另1名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？
探究：
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把上面问题中被取的对象叫做元素,于是问题１就可以叙述为：
从3个不同的元素a,b,c中任取2个，然后按照一定的顺序排成一列，一共有多少种不同的排列方法？
ab, ac, ba, bc, ca, cb
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问题2：从1，2，3，4这4个数中，每次取出3个排成一个三位数，共可得到多少个不同的三位数？
叙述为: 从4个不同的元素a,b,c,d 中任取3个，然后按照一定的顺序排成一列，共有多少种不同的排列方法？
abc,abd,acb,acd,adb,adc; bac,bad,bca,bcd,bda,bdc;
cab,cad,cba,cbd,cda,cdb; dab,dac,dba,dbc,dca,dcb.
有此可写出所有的三位数：
123，124，132，134，142，143; 213，214，231，234，241，243，
312，314，321，324，341，342; 412，413，421，423，431，432。
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问题1
从甲、乙、丙3名同学中选出2名
参加某天的一项活动,其中1名参
加上午的活动,1名参加下午的活动,
有多少不同的排法?

原问题即：从3名同学中,任取2名,
按参加上午的活动在前,下午的
活动在后的顺序排成一列, 有哪
些不同的排法？
实质是：从3个不同的元素中,任
取2个,按一定的顺序排成一列,
有哪些不同的排法？
问题2
从1，2，3，4这4个数中，每次取出3个排成一个三位数，共可得到多少个不同的三位数？
原问题即：从4个不同的数字中,
任取3个,按照左边,中间,右边
的顺序排成一列,写出所有不
同的排法.
实质是：从4个不同的元素中,
任取3个,按照一定的顺序排成
一列,写出所有不同的排法.
定义：一般地说,从n个不同的元素中,任取m(m≤n)个元
素,按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同的元素
中取出m个元素的一个排列.(一取二排)

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基本概念
1、排列：
说明：
1、元素不能重复。
2、“按一定顺序”就是与位置有关，这是判断一个问题是否是排列问题的关键。
3、两个排列相同，当且仅当这两个排列中的元素完全相同，而且元素的排列顺序也完全相同。
4、m＜n时的排列叫选排列，m＝n时的排列叫全排列。
5、为了使写出的所有排列情况既不重复也不遗漏，可以采用“树形图”。
（有序性）
（互异性）
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1、元素不能重复。
2、“按一定顺序”就是与位置有关,这是判断一个问题是否是排列问题的关键。
排列的特征
你能归纳一下排列的特征吗？
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思考:下列问题中哪些是排列问题？
（1）10名学生中抽2名学生开会
（2）10名学生中选2名做正、副组长
（3）从2,3,5,7,11中任取两个数相乘
（4）从2,3,5,7,11中任取两个数相除
（5）有10个车站,共需要多少种车票？
（6）有10个车站,共需要多少种不同的票价?
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练习1 下列问题是排列问题吗？
（1）从1，2，3，4四个数字中，任选两个做加法，其不同结果有多少种？
（2）从1，2，3，4四个数字中，任选两个做除法，其不同结果有多少种？
（3）从1到10十个自然数中任取两个组成点的坐标，可得多少个不同的点的坐标？
（4）平面上有5个点，任意三点不共线，这五点最多可确定多少条射线？可确定多少条直线？