文档介绍：Document serial number【KKGB-LBS98YT-BS8CB-BSUT-BST108】
高等代数试题及参考答案
高等代数（一）考试试卷
一、单选题（每一小题备选答案中，只有一个答案是正确的，请把你认为正确答案的题号填入答题纸内相应的表格中。错选、多选、不选均不给分，6小题，每小题4分，共24分）
1. 以下乘积中（）是4阶行列式展开式中取负号的项.
A、. B、. C、. D、.
2．行列式中元素的代数余子式是（）.
A、. B、. C、. D、.
3．设都是阶矩阵，若，则正确的是（）.
A、. B、.
C、或. D、.
4．下列向量组中，线性无关的是（）.
A、. B、.
C、，其中.
D、，其中任一向量都不能表示成其余向量的线性组合.
5．设是阶矩阵且，则中（）.
A、必有个行向量线性无关.
B、任意个行向量线性无关.
C、任意个行向量构成一个极大线性无关组.
D、任意一个行向量都能被其它个行向量线性表出.
6．阶矩阵具有个不同的特征值是与对角阵相似的（）条件.
A、充要. B、充分非必要. C、必要非充分. D、非充分非必要.
二、判断题（正确的打√，错误的打×，5小题，每小题2分，共10分）.
1．若为阶矩阵，为非零常数，则. （）
2．若两个向量组等价，则它们包含的向量个数相同. （）
3．对任一排列施行偶数次对换后，排列的奇偶性不变. （）
4．正交矩阵的逆矩阵仍是正交矩阵. （）
5．任何数域都包含有理数域. （）
三、填空题（每空4分，共24分）.
1．行列式 .
2．已知，则， .
3．矩阵，则 .
4．设线性方程组有解，其系数矩阵与增广矩阵的秩分别为和，则与的大小关系是 .
5．设，则 .
四、计算题（4小题，共42分）
1．计算行列式（1）；（2）.（每小题6分，共12分）
2．用基础解系表出线性方程组的全部解.（10分）
3．求与向量组等价的正交单位向量组.（10分）
4．求矩阵的特征根和特征向量.（10分）
一、单选题（每题4分，共24分）
题号
1
2
3
4
5
6
答案
B
C
A
D
A
B
二