文档介绍：课前热身
∠A是它补角的4倍，那么∠A为( )
° ° ° °
A
，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，AB∥CD，若∠1=72°，则∠2=( )
° ° ° °
B
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( )
，直线最短
(或等角)的补角相等
°

A
，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件：①∠1=∠5；②∠1=∠7；③∠4=∠5；④∠2+∠3=180°，其中能判定a∥b的条件的序号是( )
A.①② B.①④ C.①③ D.③④
A
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、CD相交于点O，EO⊥CD于O，则下图中∠AOE和∠DOB的关系是( )

D
∠α与∠β互余，且∠α=15°则∠β的补角为 .
105°
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典型例题解析
【例1】如图，∠1=82°，∠2=98°，∠3=80°，则∠4=( )
80°
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【例2】如图，正五边形ABCDE，过A、C分别作l1∥l2，∠1∶∠2=4∶5，求∠3.
24°
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【例3】某校把一块形状近似直角三角形的废地开辟为生物园，如图，∠ACB=90°，BC=60m，∠A=30°.
(1)若入口E在边AB上，且与A、B等距离，请你在图中画出入口E到C点的最短路线CE，并求出CE的长.
(2)若线段CD是一条水渠，并且D点在边AB上，已知水渠造价为50元/米，水渠路线应如何设计才能使造价最低，请你画出水渠路线，并求出最低造价.(结果取整数)
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【例4】平面内有若干条直线，当下列情形时，可将平面最多分成几部分?
(1)有一条直线时，最多分成( )部分；
(2)有两条直线时，最多分成部分；
(3)有三条直线时，最多分成部分；
(4)有n条直线时，最多分成部分.
2
4
7
1+n(n+1)/2
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1．如图4-1-7所示，直线C与直线a、b相交，且a∥b,则下列结论中：
①∠1=∠2；②∠1=∠3；③∠3=∠2
正确的个数为( )
A．0
课时训练
D
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-1-8所示，从A到B地有多条道路，一般地，人们会走中间的直路，( )

A
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∠A的余角是45°16′，则∠A的补角是
( )
135°16′
-1-9所示，两平面镜α、β的夹角为θ，入射光线AO平行于β入射到α上，经两次反射后的出射光线O′B平行于α，则角θ= 度.
60
，
三条垂线段长的和为( )
.
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