文档介绍：§
数列的综合应用
考点探究•挑战高考
考向瞭望•把脉高考
双基研****面对高考
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双基研****面对高考
基础梳理
1．解答数列应用题的步骤
(1)审题——仔细阅读材料，认真理解题意．
(2)建模——将已知条件翻译成数学(数列)语言，将实际问题转化成数学问题，弄清该数列的特征、要求是什么．
(3)求解——求出该问题的数学解．
(4)还原——将所求结果还原到原实际问题中．
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2．数列应用题常见模型
(1)等差模型：如果____________的量是一个固定量时，该模型是等差模型，增加(或减少)的量就是公差．
(2)等比模型：如果后一个量与前一个量的___是一个固定的数时，该模型是等比模型，这个固定的数就是公比．
增加(或减少)
比
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思考感悟
银行储蓄单利公式及复利公式是什么模型？
提示：单利公式——设本金为a元，每期利率为r，存期为n，则本利和an＝a(1＋rn)，属于等差模型．
复利公式——设本金为a元，每期利率为r，存期为n，则本利和an＝a(1＋r)n，属于等比模型．
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课前热身
1．(2009年高考四川卷)等差数列{an}的公差不为零，首项a1＝1，a2是a1和a5的等比中项，则数列{an}的前10项之和是( )
A．90 B．100
C．145 D．190
答案：B
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2．已知等差数列{an}和等比数列{bn}的首项均为1，且公差d>0，公比q>1，则集合{n|an＝bn}(n∈N＋)的元素的个数最多为( )
A．1 B．2
C．3 D．4
答案：B
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3．(教材改编题)电子计算机中使用的二进制与十进制的换算关系如下表所示：
十进制
1
2
3
4
5
6
7
8
…
二进制
1
10
11
100
101
110
111
1000
…
观察二进制为1位数、2位数、3位数时，对应的十进制数，当二进制为6位数时，能表示十进制中的最大数是( )
A．31 B．63
C．111111 D．999999
答案：B
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4．已知三个数a、b、c成等比数列，则函数f(x)＝ax2＋bx＋c的图像与x轴公共点的个数为________．
答案：0
5．近年来，太阳能技术运用的步伐日益加快，2008年全球太阳电池的年生产量达到670兆瓦，年生产量的增长率为34%，以后四年年生产量的增长率逐年递增2%(2009年的增长率为36%)，则预算2012年全球太阳电池的年生产量为________．
答案：
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考点探究•挑战高考
考点突破
等差、等比数列的综合问题
等差数列与等比数列结合的综合问题是高考考查的重点，特别是等差、等比数列的通项公式，前n项和公式以及等差中项、等比中项问题是历年命题的热点．
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