文档介绍：I切十c，。1 二心一次力福2
1、会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程
2、经历探究将一般一元二次方程化成（x + 〃?）2=〃5N0）形式的过程，进
一步理解配方法的意义
3、在用配方法解方程的过程中，体会转化的思想。
重点：使学生掌握配方法，解一元二次方程
难点：把一元二次方程转化为的（n+h） 2= n （420）形式
二、知识准备
1、请说出完全平方公式。
(a+b)
2、用直接开平方法解下例方程:
(1)
(2) (x-5/+4 = 13
(1) x2 - 4x + 4 = 16
(2)
x2-10x + 25 + 4 = 13
三、学习过程
问题1、请你思考方程(x + 3)2=5及/+6工+ 4 =。有什么关系，如何解
方程/+6x + 4 = 0呢？
问题2、能否将方程-+6x + 4 = 0转化为(x + 〃?)2= 〃的形式呢？
由此可见，只要先把一个一元二次方程变形为Q+h) 2=〃的形式(其中® 〃都是常数)，如果再通过直接开平方法求出方程的解，这种解一元二次方程的方法叫做配方法。
(1) x2-4x + 3 = 0. (2) x2 + 3x-1 = 0
四、知识梳理
问题1：配方法解一元二次方程的作用是什么？配方法时要注意什么？
问题2、配方法解一元二次方程的一般步骤是什么？
达标检测一
1、填空：
(1) x-+6x+= (x+ )-； (2)x--2x+= (x-)'；
(3) x--5x+= (x-)2： (4) x:+x+= (x+) ■；
x-+px+= (x+ 尸；
2、将方程x：+2x-3=0化为(x+m) 2=n的形式为;
3、用配方法解方程x:+4x-2=0时，第一步是,第二步是
第三步是，解是 O
1、用配方法解一元二次方程x、8x+7=0,则方程可变形为()
A. (x-4)2=9 B. (x+4)三9
C. (x-8):=16 D. (x+8)2=57
2、、已知方程5x+q=0可以配方成(X-*尸=9的形式，则q的值为()
2 4
A、 B." C. 12 D. -12
4 4 4 4
3、、己知方程x2-6x+q=0可以配方成(x-p ):=7的形式，那么q的值是()
A. 9
B. 7
C. 2
D. -2
4、、用配方法解下列方程:
(1) x2-4x=5；
(3) x"+8x+9=0；
(2) x2-100x-101=0： (4) y:+2v,f2 y-4=0；
5、试用配方法证明：代数式13吟的值不小于一%
1、用配方法解下列方程:
(l)x'-6x-16=0；
(2)x2+3x-2=0；
2、请你思考方程xex+『。及方程2x0+2二。有什么关系？
三、学习内容
问题1、如何解方程2x2-5x+2=0 ?
3x2 + 8x +1 = 0
- 3x2 + + 1 = 0
四、知识梳理
问题1:对于二次项系数不为1的一元二次方程，用配方法求解时要注意什么？问题2、：用配方法解一元二次方程的步骤是什么？系数化一，移项，配方，开方，解一元二次方程
1、填空：
(1) x2-- x+ = (x- ):, (2) 2x-_3x+ =2 (x- ):.
3
2、用配方法解一元二次方程2x:-5x-8=0的步骤中第一步是
3、方程 2 (x+4):-10=0 的根是.
4、用配方法解方程2--4x+3=0,配方正确的是()
B. 2x--4x+4=-3+4
。 3
D. x・-2x+l =一二+1 2
(2) 3——l = 6x
A. 2x2-4x+4=3+4
3
C. x-2x+l=二+1
2
5、用配方法解下列方程:
(1) 2r-7r-4 = 0；
(1) 2x2-7x-2 = 0
(2) 2x2-4x + 5 = 0
三、学习内容
问题1：如何解一般形式的一元二次方程以+c = 0 (aWO) ?
回顾用配方法解数字系数的一元二次方程的过程，让学生分组讨论交流，达成共识：
因为。工0,方程两边都除以得
移项，得
配方，得
)、b , b、, 。 2
厂+2•丁・x + ( 丁)- =一一 + (丁厂
2a 2a a 2a
即
问题2、为什么在得出求根公式时有限制条件 "4ac20?
当4acN0,且awO时，大于等于零吗？
让学生思考、分析，发表意见，得出结论：当。2-4a后0时，因为〃工0, 所以4/>0,从而
到此，你能得出什么结论？
让学生讨论、交流，从中得出结论，当4acN0时，一般形式的一