文档介绍：二次根式
题型一 二次根式的定义
例 1、（1） 18 n 是整 数， 求自 然数 n 的值 ．
1
（2）当 x__________时，式子 有意义．
x 3
题型二 二次根式有意义的条件
例 2、当 x 时，二次根式 x 1有意义。
x2 9 9 x2 1
例 3、已知 x、y 为实 数， y ，求 5x+6y 的值．
x 3
例 4、已知 y x 3 3 x 4 ，求 3 y2 8y 16 3xy 的值 。
题型三 二次根式的性质与化简
例 5、 已知 实数 a，b 在数 轴上 的位 置如 图所 示：
2 2
试化 简 a 3 b 2 3 a2 2ab b2
例 6、计算
0 1 1
（1） 1 3 2 18 （2） • x2 1
x 1 x 1
ab c2d 2
（3）已知 a、b、c 为正数，d 为负数，化简 ＝______．
ab c2d 2
例 7、化简 求值
（1）化 简： a2 a b c a2 b c
1 1 xy2
（2） 先化 简再 求值 ： ，其 中 x 2 1,y 2 1
x y x y x2 y2
（3）若 x＜y＜0，则 x2 2xy y 2 ＋ x2 2xy y 2 ＝（ ）
（A）2x （B）2y （C）－2x （D）－2y
1 1
（4）若 0＜x＜1，则 (x )2 4 － (x ) 2 4 等于（ ）
x x
2 2
（A） （B）－ （C）－2x （D）2x
x x
a3
（5）化简 ( a＜0 ) 得（ ）
a
（A） a （B）－ a （C）－ a （D） a
（
6）当 a＜0，b＜0 时，－a＋2 ab －b 可变形为（ ）
（A）( a b)2 （B）－ ( a b)2 （C）( a b)2 （D）( a b)2
题型四 最简二次根式
例 8、（1）下 列式 子中， 属于 最简 二次 根式的 是（ ）
1
A． 9 B． 7 C． 20