高等数学复习题及答案.doc

文档介绍：一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
（ ）
A. B.
C. D.
答案：B
知识点：函数奇偶性
解：故为偶函数，故为奇函数，故为非奇非偶函数
，故为偶函数
，下列变量为无穷小量的是（ ）
A. x sin D.
答案：C
知识点： 无穷小量
解：
(x)=则f (x)在点x=0处（ ）
，右导数不存在 ，右导数存在
、右导数都存在 、右导数都不存在
答案：C
知识点：导数的定义
解：
=在x=1处的切线方程为（ ）
-3y-4=0 -3y+4=0 +3y-2=0 +3y+2=0
答案：A
知识点：曲线的切线方程
解：
(x)=x2+1在区间[1,2]上满足拉格朗日中值公式的中值=（ ）
B. C. D.
答案：D
知识点：拉格朗日中值公式
解：根据拉格朗日中值公式得

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
(x)=的定义域为_________.
答案：
知识点：函数定义域
解：
(x)=在点x=0处连续，则a=_________.
答案：
知识点：函数的连续性
解：
(e-2+tan)=_________.
答案：
知识点：函数微分
解： d(e-2+tan)= d(e-2)+ d(tan)=0+ d()=
=16-4p，则价格p=3时的需求弹性为_________.
答案：3
知识点：需求价格弹性
解：
(x)=x-2cos x在区间[0,]上的最小值是_________.
答案：-2
知识点：函数最值
=的铅直渐近线为_________.
答案：
知识点：曲线的渐近线
=_________.
答案：
知识点：无穷限反常积分
解：
′-2y=0的通解是_________.
答案：
知识点：可分离变量的微分方程
(x)连续，若(x)=xf (t)dt，则′(x)=_________.
答案：
知识点：变限积分的导数
解：
=sin(xy2)，则全微分dz=_________.
答案：
知识点：全微分
解：
三、计算题（一）（本大题共5小题，每小题5分，共25分）

答案：2
知识点：数列极限
解：
(x)=arctan x-ln(x+)，求导数f′(1).
答案：
知识点：函数导数
.
答案：
知识点：洛必达法则
解：
.
答案：
知识点：不定积分的分部积分法
=z(x，y)是由方程