文档介绍：会计学
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公式法分解因式一
填空：
（1）（x+5）（x-5） = ；
（2）（3x+y）（3x-y）= ；
（3）（3m+2n）（3m–2n）= ．
它们的结果有什么共同特征？
x –25
2
2
2
9m –4n
9x –y
2
2
复习回顾
尝试将它们的结果分别写成两个因式的乘积：
（x+5）（x-5）
（3x+y）（3x-y）
（3m+2n）（3m–2n）
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将多项式 进行因式分解
因式分解
整式乘法
探究新知
谈谈你的感受。
整式乘法公式的逆向变形得到分解因式的方法。
这种分解因式的方法称为运用公式法。
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（１）公式左边：
（是一个将要被分解因式的多项式）
★被分解的多项式含有两项，且这两项异号，并且能写成（ ）２－（ ）２的形式。
(2) 公式右边:
（是分解因式的结果）
★分解的结果是两个底数的和乘以两个底数的差的形式。
)
)(
(
2
2
b
a
b
a
b
a
-
+
=
-
▲
▲
▲
说一说 找特征
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下列多项式能转化成（ ）２－（ ）２的形式吗？如果能，请将其转化成（ ）２－（ ）２的形式。
(1) m2 －81
(2) 1 －16b2
(3) 4m2+9
(4) a2x2 －25y 2
(5) －x2 －25y2
= m2 －92
= 12－(4b)2
不能转化为平方差形式
＝ (ax)2 －(5y)2
不能转化为平方差形式
试一试 写一写
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：
先确定a和b
范例学习
解：原式 解：原式
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：
a2和b2的符号相反
落实基础
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
√
×
×
×
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：
分解因式需“彻底”！
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把括号看作一个整体
能力提升
：
解：原式
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)
)(
(
2
2
b
a
b
a
b
a
-
+
=
-
结论：
公式中的a、b无论表示数、单项式、还是多项式，只要被分解的多项式能转化成平方差的形式，就能用平方差公式因式分解。
解：原式
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