文档介绍：10-1 旋转矢量 11 第十章振动物理学 O 0? 0x ? 0???txx ) cos( 0????tAx 三旋转矢量 A ?自 Ox 轴的原点 O作一矢量,使它的模等于振动的振幅 A,并使矢量在 Oxy 平面内绕点 O作逆时针方向的匀角速转动,其角速度与振动频率相等,这个矢量就叫做旋转矢量. A ??A ? 10-1 旋转矢量 22 第十章振动物理学以为原点旋转矢量的端点在轴上的投影点的运动为简谐运动. xA ? oo A ? tt? 0???t) cos( 0????tAxx ? 10-1 旋转矢量 33 第十章振动物理学) cos( ????tAx 10-1 旋转矢量 44 第十章振动物理学用旋转矢量图画简谐运动的图 tx?10-1 旋转矢量 55 第十章振动物理学讨论?相位差:表示两个相位之差(1)对同一简谐运动,相位差可以给出两运动状态间变化所需的时间. )()( 1 2??????????tt??????? 12ttt ) cos( 1 1????tAx ) cos( 2 2????tAx 10-1 旋转矢量 66 第十章振动物理学 A x2Ato b aat 3 π??? TTt6 1π2 3π?????2 A v ?A? xA? oA bt ?10-1 旋转矢量 77 第十章振动物理学(2)对于两个同频率的简谐运动,相位差表示它们间步调上的差异(解决振动合成问题) . 12??????) cos( 1 11????tAx) cos( 2 22????tAx)()( 12??????????tt 10-1 旋转矢量 88 第十章振动物理学 0???xt o同步 xt o??为其它超前落后 12??????t x o π????反相 10-1 旋转矢量 99 第十章振动物理学例一质量为 kg的物体作简谐运动, 其振幅为 m,周期为 4 s,起始时刻物体在 x = m 处, 向ox轴负方向运动(如图) .试求(1)t = s 时,物体所处的位置和所受的力; o08 .0?04 .0?04 .0 08 .0 m/x v 10-1 旋转矢量 10 10 第十章振动物理学 o 08 .0? 04 .0? 04 .0 08 .0 m/x m 04 .00??xt,代入) cos( ????tAx A ?3 π??? 3 π0???? 0v?解 1s2 ππ2 ???T ? m08 .0?A s4,m08 .0,kg 01 .0???TAm已知 0,m04 .0,0??? 0vxt求( 1) Fxt,,?3 π