文档介绍：西北大学硕士学位论文
摘要
本文首先介绍了数学形态学的发展简史及其现状紧接着详细的阐述了数学
形态学在图象处理和分析中的理论基础。然后讨论了二值图象的形态分析算法
击中击不中变换、细化算法、粗化算法和修剪算法,重点研究了细化算法,对传
统细化算法提出改进,改进后的算法不仅大大提高了细化过程的收敛速度,而且
处理效果也比改进前有了很大改观。接着引入了形态滤波器设计、边缘形态检测、
骨架抽取、图象重建四种形态学处理的实用算法,在形态滤波器设计算法中提出
了采用连续增大的一系列结构元素去进行图象多级滤波的新思路,在恢复图象、
消除噪声和保存图象细节三个方面,都得到较好的效果在骨架抽取算法的实现
问题上,充分考虑了骨架的连通性、结构的稳定性、线条只有一个象素宽、抗噪
声强等一些必要特性,通过选取合适的结构元素模板来对传统的算法进行改进,
处理效果令人比较满意。提出的骨架快速抽取算法大大降低了计算复杂度,从而
使运算速度得到很大提高。最后研究了图象分割的基本原理,对分水岭算法进行
了深入分析,提出的改进思路大大缩短了分割时间。
了了
关键词数学形黔结构元素图象冤握图象耗细化骨架形态滤波
了
西北大学硕士学位论文
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独创性声明
本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工
作及取得的研究成果。据我所知,除了文中特别加以标注和致谢的地
方外,论文中不包含其他人己经发表或撰写过的研究成果,也不包含
为获得舟平六享或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。
与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明
确的说明并表示谢意。
学位论文作者签“铆签字日期”
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第一章绪论
数学形态学发展简史
数学形态学是研究数字影象形态结构特征与快速并行处理方法的理论,通过
对目标影象的形态变换来实现结构分析和特征提取。数学形态学起源于岩相学对
岩石结构的定量描述工作,其历史可追溯到十九世纪的
以及本世纪初的论著中。如果按年代来划分,数学形态学的发展过程
可粗略地分为年代的孕育和形成期年代的充实和发展期年代的成熟
和对外开放期以及年代以后的扩展期。了解数学形态学从原始的、朴素的萌芽
状态,发展成为国际学术界公认的一个研究领域的过程,无疑对于学习和掌握数
学形态学这门学科是非常有益的。
数学形态学作为一门新兴的的图象处理与分析学科,年由法国的
和在积分几何的基础上首次创立。此后,他们在法国建立了“枫
丹白露数学形态学研究中心”,在该中心的学者和其他各国研究人员的共同努力
下,数学形态学得到了不断丰富和完善。在理论方面,年代以的工
作为主要标志,于年完成的《随机集与积分几何》奠定了形态学
的理论基础。在算子方面,可以说数学形态学工具箱的核心是在这一阶段发现的。
在迭代运算的基础上,提出了二值细化,,极限腐蚀,条件对角切分及其测
地框架体系。与此同时,最初面向集合的方法被拓展到数值函数分析领域,产生
了形态学梯度,变换,流域变换等灰值形态学理论及其方法。年代初,
采用数学形态学的学者们开拓了图象分析的一个新的领域。年发生的石油危
机,迫使工业界采用新技术提高产品质量,降低生产成本,这促进了自动视觉检
测技术的发展。数学形态学方法为解决此类问题提供了有效手段。经过十多年的
理论与实践探索,和等人在研究中认识到,对图象先作开运算
接着再作闭运算,可以产生一种幂等运算采用递增尺寸的交变开闭序列作用于
图象,可有效地消除图象的噪声,年他们正式提出了形态学滤波器的概念。
年,的专著《图象分析与数学形态学》问世后,使得数学形态学才在
图象处理、模式识别和计算机视觉等领域引起广泛的重视和应用,这些应用反过
来又促进它的进一步发展。年代另一个特点是加强了对形态学算法的研究,算
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法研究主要是为了使诸如二值膨胀或更复杂的流域变换等基本形态学运算具有
更高的运算效率。这方面的工作取得的进展使传统的数据流为边缘跟踪,多层队
列,箭头传播等算法所取代,提高了形态学软硬件的运算速度。年代数学形态
学有两个显著的发展趋势,第一个是致力于运动分析,包括编码与运动景物描述
第二个是算法与硬件结构的协调发展,用于处理数值函数的形态学算子的开发与
设计‘。
经过多年的发展,数学形态学无论在理论方面还是应用方面尤其是在视
觉检测方面都取得了举世瞩目的成就。然而,作为人工视觉的一种方法,数学形
态学在把握自然景物的含义,以及人类思维的符号描述方面尚显得不够有力,有
待于进一步发展。数学形态学基于探测的基本思想,以及作为基本