文档介绍：特征值与特征向量 相似矩阵
第三章 矩阵相似 相合与二次型
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方阵与对角阵相似的充要条件
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☆
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2. 主要性质
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注意：，即：
零化多项式的根未必都是A的特征值.
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例 证明：若 是矩阵A的特征值， 是A的属于
的特征向量，则
证明
再继续施行上述步骤 次，就得
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n阶方阵A与对角阵相似的充要条件是每个 重特征根有 个线性无关的特征向量. 即:
若n阶实方阵A有n个互异实特征值,则 A与 对角阵相似.
给出的条件是充分的，并不是必要的.
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此乃矩阵相似的必要条件，并不充分.
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书面作业： 151页 2, 3, 4, 5(2)(3),
6,10, 11, 13(3)(4)
本节重点：
1. 特征值特征向量的定义\性质\计算
2. 相似矩阵的定义\性质
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