文档介绍：无忧考网携手中公教育独家解析:
2015国考行测暑期每日一练第一周数量关系: 三量关系问题重难点讲解
三量问题,顾名思义,指问题中主要包含三个量,且这三个量之间存在基本关系。已知其中的两个量,就可以通过基本关系公式求出第三个量。在国家公务员行测考试中,典型的三量问题有行程问题、工程问题、利润问题。对这三类问题,无论如何复杂变化,解答时只需抓住问题的核心,即辨明其三量的基本关系。
一、行程问题
行程问题研究的是物体速度、时间、路程三个量之间的关系,其基本关系式如下:
上述三个公式可称为行程问题的核心公式,大部分的行程问题都可通过找出速度、时间、路程三量中的两个已知量后,利用核心公式求解。
(一)相遇问题
相遇问题研究的是两物体相向(相对)运动的情况,基本公式中的速度和路程对应为速度和与相遇路程。
【例题1】甲、乙两人在长30米的泳池内游泳,,。两人同时分别从泳池的两端出发,触壁后原路返回,如是往返。如果不计转向的时间,则从出发开始计算的1分50秒内两人共相遇了多少次?
中公解析:首先明确这是一个多次相遇问题。多次相遇问题中求相遇次数,要计算出两人游的总路程与第一次相遇时的相遇路程。
(二)追及问题
追及问题研究的是两物体同向运动的情况,基本公式中的速度和路程对应为速度差与追及距离。
【例题2】甲乙两人计划从A地步行去B地,乙早上7∶00出发,匀速步行前往,甲因事耽搁,9∶00才出发。为了追上乙,甲决定跑步前进,,但每跑半小时都需要休息半小时,那么甲什么时候才能追上乙?
A. 10∶20 B. 12∶10 C. 14∶30 D. 16∶10
中公解析:设乙每小时走的路程为1,追及距离为1×2=2。甲跑半小时休息半小时,跑步的半小时追上(-1)×=,。
-=,2=×5+,,。一共需要5个半小时,即14∶30分追上。选择C。
(三)流水问题
流水问题的主要特点是水速在船逆行和顺行中的作用不同。船在顺水航行时的实际速度等于船在静水中的速度与水流速度之和,同理可得,船逆水航行时的速度等于船速与水速之差。其核心公式如下:
【例题3】某旅游部门规划一条从甲景点到乙景点的旅游线路,经测试,旅游船从甲到乙顺水匀速行驶需3小时;从乙返回甲逆水匀速行驶需4小时。假设水流速度恒定,甲乙之间的距离为y公里,旅游船在静水中匀速行驶公里需要小时,则满足的方程为:
A.-=- B.-=+
C.=- D.=+
中公解析:由题意可知,旅游船的静水速度为公里/时,顺水速度为公里/时,逆水速度为
公里/时。由水速=顺水速度-静水速度=静水速度-逆水速度,我们可得:,消去y,得:,故选A。
二、工程问题
工程问题是研究工作效率、工作时间和工作量三量关系的问题,三个量之间存在如下基本关系式:
在国考行测中,工程问题的考查重点集中在多人工程问题,即在工程实施过程中含有多人合作这种情况。若有n个人参与工程,则核心公式可写成如下的形式:
【例题2】甲、乙、丙三个