文档介绍：2015年国考行测暑期每日一练数学运算:盈亏问题重难点讲解
盈亏问题是数量关系中的题型之一,在公务员考试中时有出现,中公教育专家建议考生应重点掌握盈亏问题的基本公式,在掌握基本公式的基础上熟悉条件转换型盈亏问题,关系互换型盈亏问题。
把若干物体平均分给一定数量的对象,并不是每次都能正好分完。如果物体还有剩余,就叫盈;如果物体不够分,就叫亏。凡是研究盈和亏这一类算法的应用题就叫盈亏问题。
盈亏问题的常见题型为给出某物体的两种分配标准和结果,来求物体数量和参与分配的对象数量。由于每次分配都可能出现刚好分完、多余或不足这三种情况,那么就会有多种结果的组合,这里以一道典型的盈亏问题对三种情况的几种组合加以说明。
一、基础盈亏问题
1. 一盈一亏
如果每人分9个苹果,就剩下10个苹果;如果每人分12个苹果,就少20个苹果。
2. 两次皆盈
如果每人分8个苹果,就剩下20个苹果;如果每人分7个苹果,就剩下30个苹果。
3. 两次皆亏
如果每人分11个苹果,就少10个苹果;如果每人分13个苹果,就少30个苹果。
4. 一盈一尽
如果每人分6个苹果,就剩下40个苹果;如果每人分10个苹果,就刚好分完。
5. 一亏一尽
如果每人分14个苹果,就少40个苹果;如果每人分10个苹果,就刚好分完。
无论根据以上哪组条件,都可以求出有小朋友 10 人,苹果 100 个。由上面的问题,我们归纳出盈亏问题的公式:
【提示】解决这类问题的关键是要抓住两次分配时盈亏总量的变化,经过比对后,再来进行计算。
【例题1】学校规定上午8时到校,小明去上学,如果每分钟走60 米,可提早10 分钟到校;如果每分钟走50 米,可提早8 分钟到校,小明由家到学校的路程是多少?
中公解析:此题答案为D。
【例题2】在一次救灾扶贫中,给贫困户发放米粮。如果每个家庭发 50 公斤,那么多 230 公斤;如果每个家庭发60 公斤,那么少50公斤。问这批粮食共( )公斤。
B 1730
中公解析:此题答案为A。此题为“一盈一亏”型,贫困户一共有(230+50)÷(60-50)=28 家,因此粮食一共有 28×50+230=1630 公斤。
【例题3】士兵背子弹作行军训练,若每人背 45 发,则多 680 发;若每人背 50 发,则还多 200 发。问有子弹有多少发?
中公解析:此题答案为C。由题意可知,此题为两次都有余(盈),有士兵(680-200)÷(50-45)=96 人,有子弹 50×96+200=5000 发。
【例题4】小朋友租了一些小船,到湖中划船。每船坐 3 人,则多出 20 人;每船坐 5 人,恰好坐满。问小朋友有多少人?
中公解析:此题答案为C。此题为“一盈一尽”型,小船有 2