文档介绍：含有耦合电感的电路重点: 1. 互感和互感电压的概念及同名端的含义; 2. 含有互感电路的计算; 3. 空心变压器和理想变压器的电路模型。难点: 1. 耦合电感的同名端及互感电压极性的确定; 2. 含有耦合电感的电路的方程; 3. 含有空心变压器和理想变压器的电路的分析。本章与其它章节的联系: 本章的学习内容建立在前面各章理论的基础之上。预习知识: 电磁感应定律§ 互感耦合电感元件属于多端元件, 在实际电路中, 如收音机、电视机中的中周线圈、振荡线圈, 整流电源里使用的变压器等都是耦合电感元件, 熟悉这类多端元件的特性, 掌握包含这类多端元件的电路问题的分析方法是非常必要的。 1. 互感两个靠得很近的电感线圈之间有磁的耦合,如图所示,当线圈 1 中通电流 i 1 时,不仅在线圈 1 中产生磁通 f 11, 同时, 有部分磁通 f 21 穿过临近线圈 2, 同理, 若在线圈 2 中通电流 i 2 时,不仅在线圈 2 中产生磁通 f 22, 同时, 有部分磁通 f 12 穿过线圈 1,f 12 和f 21 称为互感磁通。定义互磁链: 图 ψ 12=N 1φ 12ψ 21=N 2φ 21 当周围空间是各向同性的线性磁介质时, 磁通链与产生它的施感电流成正比, 即有自感磁通链: 互感磁通链: 上式中 M 12和M 21 称为互感系数,单位为( H )。当两个线圈都有电流时,每一线圈的磁链为自磁链与互磁链的代数和: 需要指出的是: 1) M 值与线圈的形状、几何位置、空间媒质有关,与线圈中的电流无关,因此,满足 M 12 =M 21 =M 2) 自感系数 L 总为正值, 互感系数 M 值有正有负。正值表示自感磁链与互感磁链方向一致,互感起增助作用,负值表示自感磁链与互感磁链方向相反,互感起削弱作用。 2. 耦合因数工程上用耦合因数 k 来定量的描述两个耦合线圈的耦合紧密程度, 定义一般有: 当k =1 称全耦合,没有漏磁,满足 f 11=f 21,f 22=f 12。耦合因数 k 与线圈的结构、相互几何位置、空间磁介质有关。 3. 耦合电感上的电压、电流关系当电流为时变电流时,磁通也将随时间变化,从而在线圈两端产生感应电压。根据电磁感应定律和楞次定律得每个线圈两端的电压为: 即线圈两端的电压均包含自感电压和互感电压。在正弦交流电路中,其相量形式的方程为注意: 当两线圈的自感磁链和互感磁链方向一致时,称为互感的“增助”作用,互感电压取正;否则取负。以上说明互感电压的正、负: (1 )与电流的参考方向有关。(2 )与线圈的相对位置和绕向有关。 4. 互感线圈的同名端由于产生互感电压的电流在另一线圈上, 因此, 要确定互感电压的符号, 就必须知道两个线圈的绕向,这在电路分析中很不方便。为了解决这一问题引入同名端的概念。同名端—当两个电流分别从两个线圈的对应端子同时流入或流出时,若产生的磁通相互增强,则这两个对应端子称为两互感线圈的同名端,用小圆点或星号等符号标记。例如图中线圈 1 和线圈 2用小圆点标示的端子为同名端, 当电流从这两端子同时流入或流出时, 则互感起相助作用。同理, 线圈 1 和线圈 3 用星号标示的端子为同名端。线圈 2 和线圈 3 用三角标示的端子为同名端。图注意: 上述图示说明当有多个线圈之间存在互感作用时, 同名端必须两两线圈分别标定。根据同名端的定义可以得出确定同名端的方法为: (1) 当两个线圈中电流同时流入或流出同名端时,两个电流产生的磁场将相互增强。(2) 当随时间增大的时变电流从一线圈的一端流入时,将会引起另一线圈相应同名端的电位升高。两线圈同名端的实验测定: 实验线路如图所示,当开关 S 闭合时,线圈 1 中流入星号一端的电流 i 增加,在线圈 2 的星号一端产生互感电压的正极,则电压表正偏。图有了同名端, 以后表示两个线圈相互作用, 就不再考虑实际绕向, 而只画出同名端及电流和电压的参考方向即可,如图所示。根据标定的同名端和电流、电压参考方向可知: 图 (a)图 (b) (a )图(b )图例 10-1 ,如图所示( a )、( b )、( c )、( d )四个互感线圈,已知同名端和各线圈上电压电流参考方向,试写出每一互感线圈上的电压电流关系。例 10-1 图( a)例 10-1 图( b) 例 10-1 图( c)例 10-1 图( d) 解:( a) (b) (c) (d)§ 含有耦合电感电路的计算含有耦合电感(简称互感)电路的计算要注意: (1) 在正弦稳态情况下,有互感的电路的计算仍可应用前面介绍的相量分析方法。(2) 注意互感线圈上的电压除自感电压外,还应包含互感电压。(3)