阶段技巧专训 旋转在解几何题中的九种常用技巧.ppt

文档介绍：阶段技巧专训
旋转在解几何题中的九种常用技巧
第23章　旋转
人教版 九年级上
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1
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见****题
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D
见****题
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见****题
A
见****题
见****题
见****题
见****题
1．(2020·菏泽)如图，将△ABC绕点A顺时针旋转角α，得到△ADE，若点E恰好在CB的延长线上，则∠BED等于(　　)
D
2．(中考·毕节)如图，已知在△ABC中，AB＝AC，把△ABC绕A点按顺时针方向旋转得到△ADE，连接BD，CE交于点F.
(1)求证：△AEC≌△ADB；
证明：由旋转的性质，得∠BAC＝∠DAE，
AB＝AD，AC＝AE.
又∵AB＝AC，∴AE＝AD.
由∠BAC＝∠DAE得∠BAC＋∠BAE＝∠DAE＋∠BAE，
(2)若AB＝2，∠BAC＝45°，当四边形ADFC是菱形时，求BF的长．
解：∵四边形ADFC是菱形，∴AC∥DF.
又∵∠BAC＝45°，∴∠DBA＝∠BAC＝45°.
由(1)得AB＝AD，∴∠DBA＝∠BDA＝45°.
∴∠BAD＝180°－∠BDA－∠DBA＝180°－45°－45°＝90°.
∴△ABD是直角边长为2的等腰直角三角形．
证明：由题意可知BM＝MC，
∴可将△BFM绕点M旋转180°得到△CNM，如图所示．
∴BF＝CN，FM＝MN.
连接EN，∵ME⊥MF，∴EN＝EF.
在△ENC中，EN<NC＋CE，∴EF<BF＋CE.
3．如图，在△ABC中，M是BC的中点，E，F分别在AC，AB上，且ME⊥：EF<BF＋CE.
4．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝BC，将一个含30°角的直角三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上(直角三角板的短直角边为DE，长直角边为DF)，将直角三角板DEF绕D点按逆时针方向旋转．
(1)如图①，DE交AB于M，DF交BC于N，
求证：DM＝DN.