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2020年新高考全国I卷（山东卷）
数学
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 设集合，，则
A．
B．
C．
D．
【分值】5分
【答案】C
【解析】略
2.
A．1
B.-1
C.
D.
【分值】5分
【答案】D
【解析】
3．6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去一个场馆，甲场馆安排1名，乙场馆安排2名，丙场馆安排3买名，则不同的安排方法共有
A．120种
B．90种
C．60种
D．30种
【分值】5分
【答案】C
【解析】
，利用与晷面垂直的晷针投射到晷面的影子来测定时间。把地球看成一个球（球心记为O）,地球上一点A的维度是指OA与地球赤道所在平面所成角，点A 处的水平面是指过点A且与OA垂直的平面，在点A处放置一个日晷，若晷面与赤道所在平面平行，点A处的维度为北纬，则晷针与点A处的水平面所成角为
A．
B．
C．
D．
【分值】5分
【答案】B
【解析】略
5. 某中学的学生积极参加体育锻炼,其中有96%的学生喜欢足球或游泳,60%的学生喜欢足球,82%的学生喜欢游泳,则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是
%
%
%
%
【分值】5分
【答案】C
【解析】略
6. 基本再生数与世代间隔是新冠肺炎的流行病学基本参数。基本再生数指一个感染者传染的平均人数,世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间。在新冠肺炎疫情初始阶段,可以用指数模型：描述累计感染病例数随时间 (单位:天)的变化规律,指数增长率与，近似满足,有学者基于已有数据估计出，.据此,在新冠肺炎疫情初始阶段,累计感染病例数增加1倍需要的时间约为

【分值】5分
【答案】B
【解析】得，，得
，则的取值范围是
A．
B．
C．
D．
【分值】5分
【答案】A
【解析】设：
则：
令，由线性规则得，
最优解为：和，代入得或。
，且，则满足的取值范围是
A．
B．
C．
D．
【分值】5分
【答案】D
【解析】
① 成立
② 时，，，得：。
③ 时，，，得：。
综上所述，范围为。
二、选择题：本小题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。
9. 已知曲线.
A. 若，则是椭圆，其焦点在轴上
B. 若，则是圆，其半径为
C．若，则是双曲线，其渐近线方程为
D．若，，则是两条直线
【分值】5分
【答案】ABD
【解析】略
10. 右图是函数的部分图像，则=
A．
B．
C.
D．
【分值】5分
【答案】BC
【解析】略
>0，b>0,且a+b=1,则
A.
B.
C.
D.
【分值】5分
【答案】ABD
【解析】略
12. 信息熵是信息论中的一个重要概念，设随机变量X所有可能的值为1,2，...n，且，则
A. 若，则
B. 若，则随着的增大而增大
C. 若，则随着n增大而增大
D. 若，随机变量所有可能的取值为，且
【分值】5分
【答案】AC
【解析】略
三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
，且与交于，两点，则
【分值】5分
【答案】
【解析】略
，则的前项和为
【分值】5分
【答案】
【解析】略
，学生加工制作零件，，是圆弧与直线的切点，B是圆弧AB与直线BC的切点，四边形为矩形，，垂足为，
∠，,到直线和的距离均为7，圆孔半径为1，则图中阴影部分面积为______.
【分值】5分
【答案】
【解析】略
，∠°，以为球心，为半径的球面与侧面的交线长为______.
【分值】5分
【答案】
【解析】到M、N、E、F距离均为
交线