jacobi迭代法 实验 MATLAB程序 数值分析.doc

文档介绍：例 1 2 3 1 2 3 1 2 3 8 3 2 20, 4 11 33, 6 3 12 36. x x x x x x x x x ? ????? ????? ???得近似解。精确解为 x * =[3 , 2, 1]’。解:对方程进行移项就得 1 2 3 1 2 3 1 2 3 8 3 2 20, 4 11 33, 6 3 12 36. x x x x x x x x x ? ????? ????? ??? 1 2 3 2 1 3 3 1 2 1 (3 2 20), 81 ( 4 33), 111 ( 6 3 36). 12 x x x x x x x x x ?? ?????? ???????? ?????记为 Ax=b ,或写为 x=B 0 x+f, 其中??????????????????????????????????????12 36 11 33 8 20 ,012 312 6 11 10 11 4 8 28 30 0fB 取初始值 Tx)0,0,0( )0(?, 代入原方程组可得.)3,3,(),,( )1(3 )1(2 )1(1 )1(TTxxxx??再将把它代入可得)2(x . 反复利用这个计算过程, 得到一向量序列和一般的计算公式(迭代公式) (0) (1) ( ) 1 1 1 (0) (0) (1) (1) ( ) ( ) 2 2 2 (0) (1) ( ) 3 3 3 , , , , k k k k x x x x x x x x x x x x ? ? ????? ? ????? ? ?? ? ????? ? ????? ? ????? ?( 1) ( ) ( ) 1 2 3 ( 1) ( ) ( ) 2 1 3 ( 1) ( ) ( ) 3 1 2 (3 2 20) / 8, ( 4 33) /11, ( 6 3 36) /12. k k k k k k k k k x x x x x x x x x ????? ???? ? ????? ? ???简写为).,2,1,0, )(0 )1(?????kkfxBx kk表示迭代次数( 迭代到第 10次有(10) (,, ) ; Tx?(