文档介绍：三角函数
一 知识点总结
1．角度制与弧度制的互化：
1rad＝°≈°=57°18ˊ． 1°＝≈（rad）
弧长公式： 扇形面积公式:S=
----是圆心角且为弧度制。 r-----是扇形半径
设是一个任意角，它的终边上一点p（x,y）, r=
(1)正弦sin= 余弦cos= 正切tan=
(2)各象限的符号：
— +
+ —
-
x
y
++
O
— —
+
x
y
O
— +
— +
y
O
sincostan
4、三角函数线
正弦线：MP; 余弦线：OM; 正切线： AT.
：
（1）平方关系：sin2+ cos2=1。
（2）商数关系：=tan（）
：奇变偶不变，符号看象限
，，．
，，．
，，．
，，．
，．
，．
7正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质
三角函数的伸缩变化
两角和与差的三角函数关系
sin()=sin·coscos·sin
cos()=cos·cossin·sin
三角函数公式：
倍角公式
sin2=2sin·cos
cos2=cos2-sin2
=2cos2-1
=1-2sin2
10．正弦定理 ：
.
：
;
;
.
三角形面积定理..
二 、三角函数常考题型
三角函数题是高考数学试卷的第一道解答题，试题难度一般不大，但其战略意义重大，所以稳拿该题12分对文理科学生都至关重要。分析近年高考试卷，可以发现，三角解答题多数喜欢和平面向量综合在一起，且向量为辅，三角为主，主要有以下三类：
一、运用同角三角函数关系、诱导公式、和、差、倍、半等公式进行化简求值类。
例1已知向量。
（1）若，求的取值X围；
（2）函数，若对任意，恒有,求的取值X围。
解：（1），
即。
（2）。
，又
二、运用三角函数性质解题，通常考查正弦、余弦函数的单调性、周期性、最值、对称轴及对称中心。
例3已知向量, ，, ，，
（1）求的值；
（2）设函数，求x为何值时，取得最大值，最大
值是多少，并求的单调增区间。
解：（1），,∴,
，∴,∴，.
（2）
,∵，
∴,∴当时，,要使单调递增，
∴,,又，∴的单调增区间为.
三、解三角形问题，判断三角形形状，正余弦定理的应用。
例6在△中,角A,B ,的对边分别为a,,c．已知向量,,且．
（1）求角的大小；（2）若,求角A的值。
解:（1）由得； 整理得．
即，又．又因为,所以．
（2）因为，所以, 故．
由．即,
所以．即．因为，所以,
故或,∴或．
三角函数的小题涉及三角函数的所有知识点，因此，熟练掌握公式和性质是解好小题的必要条件，在日常训练中一定要改掉边做题边看公式的坏习惯。再者，填空题答案书写的规X也需反复强调。
数列
知识点
1、数列的通项公式与前n项的和的关系
( 数列的前n项的和为).
2、等差数列的通项公式
；
3、等差数列其前n项和公式为
.
4、等比数列的通项公式
；
5、等比数列前n项的和公式为
或 .
高考常见题型
题型一：数列的通项公式的求法
A、定义法：①等差数列通项公式；②等比数列通项公式。
B、公式法：已知（即）求，用作差法：。
例．已知数列的前项和满足．求数列的通项公式。
解：由
当时，有
……，
经验证也满足上式，所以
C、累加法：
若求：。
D、累乘法：已知求，用累乘法：。
E、已知递推关系求，用构造法（构造等差、等比数列）。
①为常数，即递推公式为（其中p，q均为常数，）。
解法：转化为：，其中，再利用换元法转化为等比数列求解。
例. 已知数列中，，，求.
解：,令，则,，2为公比的等比数列，则, 所以.
：①等差数列求和公式；②等比数列求和公式，
特别声明：运用等比数列求和公式，务必检查其公比与1的关系，必要时需分类讨论.
常用公式：，，
：在直接运用公式法求和有困难时，常将“和式”中“同类项”先合并在一起，再运用公式法求和.
：若和式中到首尾距离相等的两项和有其共性或数列