文档介绍：相似形
相似的图形（1）
教学目标：理解相似形的特征，掌握相似形的识别方法.
教学重点：通过测量、计算让学生感受相似形的特征，了解相似形的识别方法.
教学难点：在运用特征解决有关线段或角度的问题时，应注意“对应”.
教学过程：
一、情境创设：
通过对生活中形状相同的图形的观察和欣赏，初步感受相似：　　　　　　　　　
你能看出上述图片的共同之处吗？（它们的大小不等，形状相同. ）
二、新课探究：
你还记得全等的图形吗？说一说全等的图形和形状相同的图形之间有什么联系与区别！
定义1：形状相同的图形是相似的图形。
E
想一想：
你能举出生活中所见过的相似图形吗？
A
B
C
D
E
F
定义2：各角对应相等、各边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。
C
如图，∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F；，则△ABC与△DEF相似，
记做“△ABC∽△DEF”。其中k叫做它们的相似比。
注意：表示两个三角形相似应把表示对应顶点的
字母写在对应的位置上。
思考：
如果k＝1，这两个三角形有怎样的关系？
A
　
　定义3：类似地，如果两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比例，那么这两个多边形相似，相似多边形的对应边的比叫做相似比。
F
三、例题教学：
D
例1：如图，D、E、F分别是△ABC三边的中点，
△DEF与△ABC相似吗？为什么？
(具体解题过程见教案P112)
D
B
B
A
C
75
45°
8
A′
α
45°
B′
C′
β
6
例2：如图，△ABC∽△A′B′C′，求∠α、∠β的大小和A′C′的长
10
(具体解题过程见教案P112)
[随堂演练]
课本p113,练****1-2
1、下列图形中不一定是相似图形的是（）
A、两个等边三角形 B、两个等腰直角三角形
C、两个长方形 D、两个正方形
2、已知△ABC∽△A1B1C1,且∠A=50°,∠B=95°,则∠C1等于( )
A、50° B、95° C、35° D、25°
3、若△ABC∽△A‘B‘C’，且，则△ABC与△A‘B‘C’相似比是，△A‘B‘C’与△ABC的相似比是。
4、在右边的网格纸中描出左边图形的缩小图形。

小结：(略)
相似的图形（2）
[新知导读]
1、给你一块巴掌大的多边形的玉石，你能在上面雕刻曹雪芹的名著《红楼梦》吗？也许你会瞠目结舌：那字得多小呀！太难啦！如果借助放大镜有人能办到，你信吗？其实在放大镜下的玉石和实际的玉石只是大小不同，而形状却完全相同，它们是相似的图形．
①你还能举几个生活中常见的相似形吗？
如：；
②在你所举的例子中，发现相似形是相同，不一定相同的图形．
答：①略；②形状、大小。
2、下列图形不是形状相同的图形是（）
A、某人的侧身照片和正面
B、用放大镜将一个细小物体图案放大过程中原有图案和放大图案
C、像同一张底片冲洗出来的两张大小不同的照片
D、一棵树与它倒影在水中的像
答：A
[范例点睛]
例1：放大镜下的图形和原来的图形相似吗？哈哈镜中的形象与你本人相似吗？一对双胞胎兄弟同时拍的照片是相似形吗？
思路点拨：放大镜的作用是把整个图形变大，不会改变原图形的形状；哈哈镜是一种改变人的形状的特殊镜子，可以把长变短，圆变椭圆，以达到搞笑、开心的效果；科学家研究发现世上没有相同的两个人（长相不会完全相同），通常我们说某某与某人长得好像是相似形，这是生活中语言文字描述上的相似，而不是数学上的相似形．
例2：下面各组图形中，哪些是相似形？哪些不是？
(1) (2)

(3) (4)