文档介绍：解析几何的几个常用结论及其应用
1．设椭圆，斜率为的直线与椭圆相交于两点，若是原点，是线段的中点，直线的斜率为，则
2．当直线与椭圆相切于点时，有．（其中是椭圆在点处的切线斜率）
3．对于椭圆，对应结论是和．
4．对于双曲线，对应结论是和．
5．设椭圆方程为，若为椭圆上关于原点对称的两定点，则对于椭圆上任意一点，总有
6．设双曲线方程为，若为双曲线上关于原点对称的两定点，则对于双曲线上任意一点，总有．
7．过椭圆上任一点的切线方程是．
8．过双曲线上任一点的切线方程是．
练****br/>1．已知椭圆的右焦点为，过点的直线交椭圆于两点．若的中点坐标为，则的方程为( )
A． B． C． D．
2．过点作斜率为的直线与椭圆相交于两点，若是线段的中点，则椭圆的离心率等于．
3．设椭圆过点，离心率为，则过点且斜率为的直线被所截线段的中点坐标为．
4．在平面直角坐标系中，已知直线，抛物线，已知抛物线上存在关于直线对称的相异两点和，则的取值范围为．
5．已知为双曲线的左、右顶点，是上一点，且直线的斜率之积为2，则的离心率为( )
A． B． C． D．
6．椭圆的左、右顶点分别为，点在上，且直线斜率的取值范围是，那么直线斜率的取值范围是( )
A． B． C． D．
7．已知双曲线，过轴上点的直线与双曲线的右支交于两点（在第一象限），直线交双曲线左支于点（为坐标原点），连接，若，，则该双曲线的离心率为( )
A． B． C．2 D．4
8．若两曲线在交点处的切线互相垂直，则称该两曲线在点处正交，设椭圆与双曲线在交点处正交，则椭圆的离心率为( )
A． B． C． D．
参考答案
D，，，，B，B，A，C
1．解：设，，则，，① ②
①—②得，，又，，又，解得，，椭圆方程为，选D．
2．解：设，，则，，过点作斜率为的直线与椭圆相交于两点，若是线段的中