文档介绍：1 小学数学趣题巧算百题百讲百练--几何部分小学生学****几何初步知识,不仅要掌握一些基本的平面图形和立体图形的性质、特征,还要会求这些平面图形的周长、面积及这些立体图形的表面积、体积,而且还要会综合地、巧妙地运用这些知识来进行计算。特别是计算一些组合图形的面积时,常常用到割补、剪拼、平移、翻转等办法, 使得计算巧妙、简便。要学会这些方法,应用这些方法。通过解几何题的训练,更好地培养空间想象力,这对学好小学几何初步知识是极有利的,同时也为将来到中学进一步学****几何知识,打下良好而坚实的基础。例21下图中圆 O的面积和长方形 OABC 的面积相等。已知圆 厘米,那么长方形 OABC 的周长是多少厘米? 分析与解题中告诉我们,圆 O的面积和长方形 OABC 的面积相等。我们知道,圆的面积等于π· r·r,而图中圆 O的半径恰好是长方形的宽,因此长方形 OABC 的长正好是π· r,即圆 O的周长的一半。而长方形的周长等于 2个长与 2个宽的和,也就是圆 O的周长与直径的和。长方形 OABC 的周长是: + ÷ =+3 = (厘米) 答:长方形 OABC 的周长是 厘米。例22桌面上有一条长 80厘米的线段,另外有直径为 1厘米、 2厘米、 3厘米、 4厘米、 5厘米、8厘米的圆形纸片若干张,现在用这些纸片将桌上线段盖住,并且使所用纸片圆周长总和最短, 问这个周长总和是多少厘米? 分析与解要想盖住桌上线段,并且使所用纸片圆周长总和最短,那么盖住线段的圆形纸片应该是互不重叠,一个挨一个地排开,这时若干个圆形纸片直径的总和正好是 80厘米。这些圆形纸片周长的总和与直径为 80厘米的圆的周长相等,因此盖住桌子上线段的若干个圆形纸片的周长总和是: ×80= (厘米) 答:这个周长总和是 厘米。例23图2为三个同心圆形的跑道,跑道宽 1米。某人沿每条圆形跑道的中间(虚线所示)各跑了 1圈,共 3圈。他一共跑了多少米? 分析与解根据题意,要求某人一共跑了多少米,就是求半径分别为 米、 米和 米的三个圆的周长之和。列式为 ×( ×2)+ ×( ×2)+ ×( ×2) = ×3+ ×5+ ×7 = ×(3+5+7 ) = ×15 = (米) 还可以这样思考: 如果这个人拿着一个 1米宽的拖把,边跑边拖地,他跑了 1个圆圈,就把这一圈的跑道全拖干净。那么他跑了 3个圆圈,就把这三条圆形跑道全拖干净了。他共拖了 3个环形面积的地。这 3 个环形面积的总和是 ×(42-32 )+ ×(32-22 )+ ×(22-12 ) = ×(42-32+32-22+22-12 ) = ×(42-12 ) =-[ (4+1 )×(4-1 )] 2 = ×15 = (平方米) 当然,也可以直接列式: ×(42-12 )= (平方米) 因为跑道宽 1米,这个人拖完 平方米,那么他就前进了 米。答:一共跑了 米。这里列举的只是某人跑了 3个圆形跑道。如果将题改为跑 100 个这样的圆形跑道,那么用后面介绍的解法计算他跑步的总长度,就简捷多了。解法如下: ×(1012-12 ) = ×(101+1 )×(101-1 ) = ×102 ×100 =32028 (平方米) 因为跑道宽 1米,所以共跑了 32028 米。例24在面积是 40平方厘米的正方形中,有一个最大的圆(如图 3)。这个圆的面积是多少平方厘米? 分析与解要求圆的面积,就要先求出圆的半径。题中告诉我们,正方形的面积是 40平方厘米,正方形的边长的一半,也就是图中圆的半径。对小学生来讲,从正方形的面积求正方形的边长,还不会直接计算。可以这样思考: 把正方形平均分成 4份(如图 4)。每个小正方形的面积是 40÷4=10 平方厘米。小正方形的边长恰好是圆的半径,因此圆的半径的平方恰好是 10平方厘米。这样就可以求出圆的面积是 ×10= 平方厘米了。答:图中圆面积是 平方厘米。例25图5由正方形ABC D和长方形EFD G部分重叠而成。正方形的边长是247. 8 厘米;长方形的长是 厘米、宽是 210 厘米,正方形和长方形哪个面积大? 分析与解要比较正方形ABC D和长方形EFD G面积的大小,方法是分别算出它们的面积再进行比较。从题中给出的数据看,确实给计算带来麻烦。只要在 AF两点间连一条线段(如图 6),就会发现, 三角