文档介绍：一元一次方程应用题分类讲评
一元一次方程应用题是初一数学学习的重点，也是一个难点。要紧困难体此刻两个方面：一是难以从实际问题中找出相等关系，列出相应的方程；二是对数量关系稍复杂的方程，常常理不清楚大体量，也不明白如何用含未知数的式子来表示出这些大体量的相等关系，致使解题时无从下手。
事实上，方程确实是一个含未知数的等式。列方程解应用题，确实是要将实际问题中的一些数量关系用这种含有未知数的等式的形式表示出来。而在这种等式中的每一个式子乂都有自身的实际意义，它们别离表示题设中某一相应进程的数量大小或数量关系。由此，列方程解应用题的关键确实是要“抓住大体量，找出相等关系”。
下面就一元一次方程中常见的几类应用题作一一讲评，供同窗们学习时参考
.行程问题
路程
行程问题中有三个大体量：路程、时刻、速度。关系式为：①路程二速度X时刻；②速度二而；路程
③时刻二速度,
可寻觅的相等关系有：路程关系、时刻关系、速度关系。在不同的问题中，相等关系是灵活多变的。如相遇问题中多以路程作相等关系，而对有前后顺序的问题却通常以时刻作相等关系，在航行问题中很多时候还用速度作相等关系。
航行问题是行程问题中的一种特殊情形，其速度在不同的条件下会发生转变：①顺水（风）速度二静水（无风）速度+水流速度（风速）；②逆水（风）速度二静水（无风）速度一水流速度（风速）。由此可取得航行问题中一个重要等量关系：顺水（风）速度一水流速度（风速）=逆水（风）速度+水流速度（风速）=静水（无风）速度。
，以每分钟90米速度前进，某人从排尾到排头取东西后，当即返回排尾，速度为3米/秒。问来回共需多少时刻？
讲评：这一问题事实上分为两个进程：①从排尾到排头的进程是一个追及进程，相当于最后一个人追上最前面的人；②从排头回到排尾的进程那么是一个相遇进程，相当于从排头走到与排尾的人相遇。
在追及进程中，设追及的时刻为x秒，队伍行进（即排头）速度为90米/分二米/秒，那么排头行驶的路程为米；追及者的速度为3米/秒，那么追及者行驶的路程为3x米。由追及问题中的相等关系“追赶者的路程一被追者的路程二原先相隔的路程”，有：
3x-=450 A x=300
在相遇进程中，设相遇的时刻为y秒，队伍和返回的人速度未变，故排尾人行驶的路程为米，返回者行驶的路程为3y米，山相遇问题中的相等关系“甲行驶的路程+乙行驶的路程二总路程” 有： 3y+=450 Ay=100
故来回共需的时刻为 x+y=300+100=400 （秒）
例2汽车从A地到B地，假设每小时行驶40km,就要晚到半小时：假设每小时行驶45km,就能够够早到半小时。求A、B两地的距离。
讲评：先动身后到、后动身先到、快者要早到慢者要晚到等问题，咱们通常都称其为“前后问题”。在这种问题中要紧考虑时刻量，考察二者的时刻关系，从相隔的时刻上找出相等关系。此题
A
中，设A、B两地的路程为x km,速度为40 km/小时，那么时刻为而小时；速度为45 km/小时,
A
那么时刻为上小时，乂早到与晚到之间相隔1小时，故有
汗 X
40 - 45= 1 ,•・ x = 360
例3 一艘轮船在中、乙两地之间行驶，顺流航行需6小时，逆流航行需8小时，已知水流速度