文档介绍：平面直角坐标系
一、目标认知
学面直角坐标系产生的背景，能正确画出平面直角坐标系 .能在直角坐标系中，
根据坐标找点，
由点求出坐标，掌握点坐标的特征（包括四个象限内点坐标的特征，数轴上点坐标 的特征，象限角
平分线上点坐标的特征和对称点坐标的特征） ^
.由数轴到平面直角坐标系， 基础知识逐步
理解平面内的点与有序实数对之间的一一对应的关系 ，进而培养数形结合的数学思
想.
.在掌握平面直角坐标系的基础知识基础上，可把该知识应用到地理位置识别以及图 形平移，培养应用
数学的意识，并激发学习数学的兴趣.
.通过学面直角坐标系的特征，获得理性认识 ^
重点：
正确画出平面直角坐标系，掌握点坐标的特征.
难点：
掌握点坐标的特征，知道如何在平面直角坐标系内进行平移.
二、知识要点梳理
知识点一：有序数对
比如教室中座位的位置，常用“几排几列” 来表示，而排数和列数的先后顺序影响座位 的位置，因此用有顺序的两个数 a与b组成有序数时，记作（a, b）,表示一个物体的位置。
我们把这种有顺序的两个数 a与b组成的数对叫做有序数对，记作 ：（a,b）.
要点诠释：
对“有序”要准确理解，即两个数的位置不能随意交换， （a, b）与（b, a）顺序不同，含
义就不同，表示不同位置。
知识点二：平面直角坐标系以及坐标的概念
.平面直角坐标系
在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴就组成平面直角坐标系。水平的数轴称为 x
轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为 y轴或纵轴，取向上方向为正方向，两
坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点 （如图1）。
注：我们在画直角坐标系时，要注意两坐标轴是互相垂直的， 且有公共原点，通常取向
右与向上的方向分别为两坐标轴的正方向。 平面直角坐标系是由两条互相垂直且有公共原点
的数轴组成的。
.点的坐标
点的坐标是在平面直角坐标系中确定点的位置的主要表示方法， 是今后研究函数的基础。
在平面直角坐标系中， 要想表示一个点的具体位置， 就要用它的坐标来表示， 要想写出一个
点的坐标，应过这个点 A分别向x轴和y轴作垂线，垂足 M在x轴上的坐标是 a,垂足N 在y轴上的坐标是b,我们说点A的横坐标是a,纵坐标是b,那么有序数对(a,b)叫做点 :A(a,b).用(a, b)来表示，需要注意的是必须把横坐标写在纵坐标前面，所以这 是一对有序数。
注：①写点的坐标时，横坐标写在前面，纵坐标写在后面。横、纵坐标的位置不能颠倒。
②由点的坐标的意义可知：点 P(a, b)中，回表示点到y轴的距离；|b|表示点到x
轴的距离。
知识点三：点坐标的特征
.四个象限内点坐标的特征：
两条坐标轴将平面分成4个区域称为象限，按逆时针顺序分别叫做第一、二、 三、四象
限，( +,+),(-,+),(-,-),( + ,-).
.数轴上点坐标的特征：
x轴上的点的纵坐标为 0,可表示为(a,0);
y轴上的点的横坐标为 0,可表示为(0,b).
注意：x轴，y轴上的点不在任何一个象限内，对于坐标平面内任意一个点，不在这四 个象限