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计算机二进制、八进制、十六进制及反码原码补码、逻辑运算.doc

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计算机二进制、八进制、十六进制及反码原码补码、逻辑运算.doc

上传人:allap 2021/7/25 文件大小:54 KB

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计算机二进制、八进制、十六进制及反码原码补码、逻辑运算.doc

文档介绍

文档介绍:二进制数据的表示法  
二进制数据也是采用位置计数法,其位权是以2为底的幂。,逢2进1,其权的大小顺序为22、21、20、2-1、2-2。对于有n位整数,m位小数的二进制数据用加权系数展开式表示,可写为:   
(a(n-1)a(n-2)...a0...a(-m))2
=a(n-1) * 2 (n-1)+ a(n-2) *2(n-2) + ...a * 2(0)...+a(-m)* 2(-m)
二进制数据一般可写为:(a(n-1)a(n-2)…a(1)a(0).a(-1)a(-2)…a(-m))2。   
注意:   
式中aj表示第j位的系数,它为0和1中的某一个数。   
(n-1)中的(n-1)为下标,输入法无法打出所以用括号括住,避免混淆。   
^2表示2的平方,以此类推。   
【例1102】。  
 
解:()2=(1×2^2)+(1×2^1)+(1×2^0)+(0×2^-1)+(1×2^-2)   
二进制和十六进制,八进制一样,都以二的幂来进位的。
二进制运算
二进制数据的算术运算的基本规律和十进制数的运算十分相似。最常用的是加法运算和乘法运算。
有四种情况: 0+0=0   0+1=1   1+0=1   1+1=10   ps:0 进位为1   
【例1103】求 (1101)2+(1011)2 的和   
解:   1 1 0 1   
+1 0 1 1   
-------------------  
1 1 0 0 0

有四种情况: 0×0=0   1×0=0   0×1=0   1×1=1   
【例1104】求 (1110)2 乘(101)2 之积   
解:   1 1 1 0   
× 1 0 1   
-----------------------   
1 1 1 0   
0 0 0 0   
1 1 1 0   
-------------------------   
1 0 0 0 1 1 0   
(这些计算就跟十进制的加或者乘法相同,只是进位的数不一样而已,十进制的是到十才进位这里是到2就进了)   
3. 二进制减法   0-0=0,1-0=1,1-1=0,10-1=1。   
二进制除法   0÷0=0,0÷1=0,1÷1=1,1÷0=0(无意义)  
二进制拈加法   
拈加法二进制加减乘除外的一种特殊算法。   
拈加法运算与进行加法类似,但不需要做进位。此算法在博弈论(Game Theory)中被广泛利用   
计算机中的十进制小数转换二进制  
计算机中的十进制小数用二进制通常是用乘二取整法来获得的。   
:   
* 2 = 取1,   
* 2 = 取0,   

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