文档介绍：页眉... 页脚. 二进制数据的表示法二进制数据也是采用位置计数法,其位权是以 2为底的幂。例如二进制数据 ,逢 2进 1, 其权的大小顺序为 2 2、 2 1、 2 0、 2 -1、 2 -2。对于有 n位整数, m位小数的二进制数据用加权系数展开式表示,可写为: (a (n-1)a (n-2) ...a 0 ...a (-m)) 2 =a (n-1) *2 (n-1)+a (n-2) *2 (n-2)+ ...a *2 (0) ... +a (-m) *2 (-m) 二进制数据一般可写为:( a(n-1)a(n-2) … a(1)a(0).a(-1)a(-2) … a(-m) )2。注意: 1. 式中 aj 表示第 j 位的系数,它为 0和1 中的某一个数。 (n-1) 中的(n-1) 为下标,输入法无法打出所以用括号括住,避免混淆。 ^2 表示 2 的平方,以此类推。【例 1102 】将二进制数据 写成加权系数的形式。解:( ) 2=(1 × 2^2)+(1 × 2^1)+(1 × 2^0)+(0 × 2^-1)+(1 × 2^-2) 二进制和十六进制,八进制一样,都以二的幂来进位的。二进制运算二进制数据的算术运算的基本规律和十进制数的运算十分相似。最常用的是加法运算和乘法运算。 1. 二进制加法运算有四种情况: 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10 ps:0 进位为 1 【例 1103 】求(1101)2+(1011)2 的和解: 1101 +1011 ------------------- 11000 2. 二进制乘法运算有四种情况: 0× 0=0 1× 0=0 0× 1=0 1× 1=1 【例 1104 】求(1110)2 乘(101)2 之积页眉... 页脚. 解: 1110×101 ----------------------- 1********** ------------------------- 1000110( 这些计算就跟十进制的加或者乘法相同, 只是进位的数不一样而已, 十进制的是到十才进位这里是到 2 就进了) 3. 二进制减法 0- 0=0 ,1- 0=1 ,1- 1=0 , 10- 1=1 。 4. 二进制除法 0÷ 0=0 ,0÷ 1=0 ,1÷ 1=1 ,1÷ 0=0 (无意义) 5. 二进制拈加法拈加法二进制加减乘除外的一种特殊算法。拈加法运算与进行加法类似, 但不需要做进位。此算法在博弈论( Game Theory ) 中被广泛利用计算机中的十进制小数转换二进制计算机中的十进制小数用二进制通常是用乘二取整法来获得的。比如 换算成二进制就是: *2= 取1 ,留下 继续乘二取整 *2= 取0, 留下 继续乘二取整 *2= 取1 ,留下 继续乘二取整 *2= 取0, 留下 继续乘二取整 *2= 取0, 留下 继续乘二取整 *2= 取1, 留下 继续乘二取整 *2= 取1 ,留下 继续乘二取整....... 一直循环, 直到达到精度限制才停止( 所以, 计算机保存的小数