文档介绍：浅谈高中数学应用问题的教学
浅谈高中数学应用问题的教学
甘肃渭源二中郭世峰
摘要：培养和提高学生的数学应用意识，是中学数学教学的迫切要求， 在中学数学教学的始终都应注重学生应用意识的培养。高中数学新教材在 每章开头的序言，问题引入，例****题，“实****作业”和“研究性课题” 中都编排了大量的应用问题，应根据高中学生的认知规律和思维特点进行 应用问题的教学，培养学生的应用意识和应用能力。
关键词：数学 课程 应用意识 实践
培养和提高中学生的数学应用意识，使学生掌握提出、分析和解决带有实 际意义的或在相关学科，生产、生活中的数学问题，准确而灵活地运用数 学语言研究和表述问题，是中学数学教育教学的迫切要求，在中学数学教 学过程的始终都应注重学生应用意识的培养，加大应用问题的教学力度。
一、高中数学新教材中的应用问题
传统教材对知识的来龙去脉和数学的应用重视不够，不重视引导学生运 用所学知识解决日常生活、生产中遇到的实际问题，学生学数学用数学的 意识不够，解决实际问题的能力脆弱。新教材对此做了大的调整，增加了 具有广泛应用性、实践性的教学内容，重视数学知识的运用，增强数学应
用意识，提高学生分析问题，解决问题的能力，把培养学生运用数学的意 识贯穿在教材的各个方面。
1、 每一章的序言，都编排了一个现实中的应用问题，引入该章的知识 内容，以突出知识的实际背景。如在第三章《数列》以趣味话题：“国王 对国际象棋棋盘发明者奖励的麦粒数”的计算作为章头序言，激发学****欲望，增加教材内容的趣味性。
在教材的编排上，既用通俗易懂的语言，陈述问题，又附以插图增强直 观形象性、趣味性。
2、 在研究“具体问题”时以实际例子引入课题
高中数学的十章内容中，分别就概念引入、实例说明、数学表示等方面 有三十一处都恰当的运用了实际问题和具体情景。如用“不同重量信件的 邮资问题”表示分段函数，用功和位移的关系引入向量数量积的概念等。 实例引入增强了问题的实际背景，为顺利解决问题作了铺垫。
3、 例题中的应用问题
例题中安排应用问题，一方面可以培养学生阅读能力、分析问题、解决 问题的能力，培养学生的应用意识，而且通过范例讲解，使学生掌握解决 应用问题的一般思想和方法。新教材的十章内容中共有41个例题是涉及 数学应用的，占例题总数的14. 6% ,它们都非常接近学生的生活实际和 所学知识，难易适中，示范性强。
4、 练********题、复****题中增加了应用问题的分量
为使学生巩固所学知识，逐步提高分析问题、解决问题的能力，新教材 在练****题****题，复****题中增加了大量的应用问题，其中练****题有45题,****题有105题，% ；复****题有50题, %。分别涉及增长率、行程问题、物理、化学、生物问题, 储蓄等各个方面，量大面宽，情景新颖，融知识性，趣味性，自主实践性 于一体。
5、阅读材料
问题生动有趣，贴近学生生活，扩大学生阅读面的阅读材料，新教材中
共安排了 15个，其中：
(1 )历史故事方面的，如第二章《函数》的“对数和指数发展简史”, 第五章《平面向量》中的“人们早期是怎么样测量地球的半径的？ ”
(2 )介绍数学应用方面，如第八章《圆锥曲线的光学性质及应用》， 第十章《抽签有先后，对各人公平吗？》。
(3 )扩充知识方面，有第五章《平面向量》中的“向量的三种类型”
等。
6、新增了 “实****作业”和“研究性课题”。
为了使学生亲自体验数学知识的应用，灵活运用数学知识解决实际问 题，加强学生学****的自主活动性，培养综合运用知识的能力。新教材安排 了三次实****作业，一是“函数关系的实****作业”，让学生调查研究附近商 店、工厂、学校潜在的函数问题；二是利用“平面向量”知识解决不能直 接测量的距离、方向问题。三是“线性规划的实际应用”。
研究性课题是培养学生应用意识和创新能力的重要内容，新教材分别在 第三、五、七、九章中安排了四个研究性课题：“分期付款中的有关计算”、 “向量在物理学中的应用”、“线性规划的实际应用”、“多面体欧拉定理的 发现”，让学生动手操作，选择优化方案、归纳概括，恰当建模，运用理 论指导实践。
二、高中数学应用题问题的教学实践
高中学生年龄一般在15 — 17周岁，他们认识过程的各种心理成份虽 已接近***的水平，但智力活动带有明显的随意性，其抽象思维从“经验 型”向“理论型”急剧转化。能够逐步的摆脱具体形象和直接经验的限制, 借助于概念进行合乎逻辑的抽象思维活动，开始在教师帮助下独立地搜集 事实材料，进行分析综合，抽象概括事物的本质属性。因此，应结合学生 的心理特点和思维规律，进行应用问题的教学。
1、重视基本方法和基本解题思想的渗透与训练
为