文档介绍：频率/组距概率统计一、概率统计知识点: (1 )随机事件: 可能发生也可能不发生(2 )必然事件: 一定会发生的事件记作?(3 )不可能事件: 不会发生的事情记作?(4 )互斥事件: A和B不可以同时发生(5 )对立事件: A和B不可以同时发生,而且 A与B必须有一个发生(6 )互斥与对立: 对立一定互斥,互斥不一定对立(7 )古典概型概率: (总数) (个数) N P n?(8 )几何概率: 积总长度、总面积、总体长度、面积、体积?P (9 )随机抽样: 主要是抽签法( 10) 系统抽样:按一定间隔抽样( 11) 分层抽样:按比例抽样( 12) 茎叶图:茎是公用的,茎长出叶子,配成数据( 13) 众数: 出现次数最多的数据( 14) 中位数: 按大小排列,最中间数或最中间两个数的平均数( 15) 平均数: )( 1 1321nnxxxxxn x????????(个数) (总和) n S?( 16) 标准差: 222 21[n 1s) ( ) ( ) ( ??????????xxxxxx n?( 17)方差: 222 21 2[n 1s) ( ) ( ) ( ??????????xxxxxx n?( 18 )直方图: 频率分布直方图的总面积等于总概率=1 二、高考真题: , 随机抽查了 20位工人某天生产该产品的数量, 产品数量的分组区间为[45 ,55),[55 ,65), [65 ,75),[75 ,85),[85 ,95),由此得到频率分布直方图如图 3,则这 20名工人中一天生产该产品数量在[55 ,75)的人数是 13. 200 名职工的年龄分布情况如图示, 现要从中抽取 40名职工作样本,用系统抽样法,将全体职工随机按 1-200 编号,并按编号顺序分为 40组( 1~5号, 6~10号,…, 196~200 号) .若第 5组抽出的号码为 22,则第 ,则 40岁以下年龄段应抽取人学网 2005 ~2009 年家庭年平均收入 x(单位:万元) 与年平均支出 Y(单位:万元)的统计资料如下表所示: 根据统计资料,居民家庭年平均收入的中位数是, 家庭年平均收入与年平均支出有线性相关关系. , 下表记录了小李某月 1号到 5号每天打篮球时间 x(单位:小时) 与当天投篮命中率 y之间的关系: x12345 小李这 5天的平均投篮命中率为_________ ;用线性回归分析的方法,预测小李每月 6号打篮球 6小时的投篮命中率为_______. 5、某初级中学共有学生 2000 名,各年级男、女生人数如下表: 50 岁以上 40~50 岁 40 岁以下 30% 20% 50% 图 2 初一年级初二年级初三年级女生 373x y 男生 377 370z 已知在全校学生中随机抽取 1名,抽到初二年级女生的概率是 . (1)求 x 的值; (2)现用分层抽样的方法在全校抽取 48名学生,问应在初三年级抽取多少名? (3)已知 245 y≥,245 z≥,求初三年级中女生比男生多的概率. 、乙两班各 10名同学,测量他们的身高(单位:cm) , 获得身高数据的茎叶图为如图7. (1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高; (2)计算甲班的样本方差; (3)现从乙班这 10名同学中随机抽取两名身高不低于 173cm 的同学,求身高为 176cm 的同学被抽中的概率. , 图7 乙班甲班 2 18199 1 00 16 36 89 17 8 83 25 88 9 15 2 随机抽取了 100 名电视观众,相关的数据如下表所示: (1)由表中数据直观分析,收看新闻节目的观众是否与年龄有关? (2 )用分层抽样方法在收看新闻节目的观众随机抽取 5 名,大于 40 岁的观众应该抽取几名?(3 )在上述抽取的 5 名观众中任取 2 名,求恰有 1 名观众的年龄为 20至40岁的概率. 8. 在某次测验中,有 6 位同学的平均成绩为 nx 表示编号为 n ( 1, 2, , 6) n??的同学所得成绩,且前 5位同学的成绩如下: 编号 n 12345 成绩 nx 7076727072 (1)求第 6位同学的成绩 6x ,及这 6位同学成绩的标准差 s ; (2)从前 5位同学中,随机地选 2位同学,求恰有 1位同学成绩在区间( 68,75)中的概率. 100 名学生期中考试语文成绩的频率